辽宁省抚顺市四方高级中学人教版高中数学必修一导学案：3.4函数的应用(1)（无答案）

＊ 四方高中（数学）必修一 第（3）章（基本初等函数I） 导学案 编号：30 ＊ 课 题 3.4函数的应用（II） 第 1 课时 课 型 新授课 编写者 张春雷 校对人 段莹 上课时间 2016-11 备课组长签字 学习目标 从实际问题入手，运用已学过的幂函数、指数函数、对数函数等知识，通过抽象概括、建立数学模型来解决实际问题 重点 理解函数应用模型 难点 数学模型的建立 学法指导 1、 指数函数模型：在实际应用中有关增长率（减少率）、存款利率、或由物理概念建立起来的函数关系都与指数函数有关. 2、 对数函数模型：指数式、对数式可以互化，因此指数函数，对数函数联系紧密，不可分割. 3、 幂函数模型： ，当 等值时，即我们常说的正比例、二次、反比例函数. 自学引导︵学生课前必须完成︶ 一、自主练习： 1、我国工农业总产值从1990年到2010年的20年间翻了两番，设平均每年的增长率为x，则有（ ） A. B. C. D. 2、一种产品的成本今年是a元，计划使成本平均每年比上一年降低m%，则从今年算起，第四年时该产品的成本为（ ） A. B. C. D. 3、一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10%衰减，求t年后这种放射性元素质量 的表达式. 二、你还有哪些不会的问题，请提出来让老师和同学帮你解决 独立思考 合作探究 例题1.（教材112页例2）有一种储蓄按复利计算利息，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x，写出本利和y随存期x变化的函数式,如果存入本金1000元，每期利率2.25%，试计算5期后的本利和是多少?(精确到0.01元) 例题2. 有一种树木栽植五年后可成材，在栽植后五年内，年增长20%，如果不砍伐，从第六年到第十年，年增长10%，现有两种砍伐方案：甲方案：栽植五年后不砍伐，等到十年后砍伐；乙方案：栽植五年后砍伐重栽，再过五年再砍伐一次，请计算后回答：十年内哪一方案可以得到较多木材？ 巩固练习 1、某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一次分裂为两个），经过3小时后，这种细菌可由1个分裂成（ ） A.511个 B.512个 C.10