辽宁省抚顺市四方高级中学人教版高中数学必修一导学案：指数函数（无答案）

指数函数 重点：指数函数的图象与性质 指数函数的定义： 一般地，函数 叫做指数函数. 规定底数 大于零且不等于 的理由： （1） ，当 时， 恒等于0；当 时， 无意义。 （2）如果 ，如 ，这时对于， 都无意义。 （3）如果 ，则 是一个常量，无研究的必要，为了避免以上各种情况，所以规定底 的范围 。 1.下列函数中一定是指数函数的是（ ） EMBED Equation.KSEE3 EMBED Equation.KSEE3 EMBED Equation.KSEE3 EMBED Equation.KSEE3 2. 已知函数 是指数函数，求 的值。 画出指数函数 的图象. 在同一直角坐标系中画出指数函数 的图象，并从函数的图象上分析 的图象关于 轴对称. 由此你能归纳出函数 的图象与 的图象关于 轴对称. 3.下图是四个指数函数的图象，把其底数看成 ，则 的大小关系是 由指数函数 的图象，观察当 逐渐增大时，函数值 的变化情况？图象在 轴的上方还是下方？四个函数图象都过哪一点？ 指数函数的图象和性质 图 象 性 质 定义域 值域 过定点 函数值 的变化 当 时， 当 时， _______ 当 时， _________ 当 时， __________ 单调性 在 上是单调递 在 上是单调递 奇偶性 4.指数函数 在 上为减函数，则 的取值范围是___________ 5.函数 （ ）的图象经过定点坐标为_____________ 6.函数 （ ）的图象恒过定点的坐标是____________ 7.函数 （ ）的图象恒过定点 ，则 ___________ 8.利用指数函数的性质，比较下列各题中的两个值的大小。 （1） _______ （2） _________ （3）已知 ，比较 的大小. （4）已知 ，则 的大小关系是 9.求下列函数的定义域和值域： （1） （2） 思考题：方程 的实数根的个数为 $$