专题06 不等式与线性规划-2019年新课标全国卷（1、2、3卷）理科数学备考宝典

2019年新课标全国卷（1、2、3卷）理科数学备考宝典 6．不等式与线性规划 一、2018年考试大纲 二、新课标全国卷命题分析 三、典型高考试题讲评 2011—2018年新课标全国（1卷、2卷、3卷）理科数学分类汇编——6．不等式与线性规划 一、考试大纲 1．不等关系了解现实世界和日常生活中的不等关系,了解不等式(组)的实际背景. 2．一元二次不等式 (1)会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型. (2)通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系. (3)会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,会设计求解的程序框图. 3．二元一次不等式组与简单线性规划问题 (1)会从实际情境中抽象出二元一次不等式组. (2)了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组. (3)会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决. 4．基本不等式： (a≥0,b≥0) (1)了解基本不等式的证明过程. (2)会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题. 二、新课标全国卷命题分析 线性规划问题一般比较简单，考试大纲对线性规划问题的要求为，要求考生理解二元一次不等式组的几何意义，能准确画出二元一次不等式组表示的平面区域；理解线性目标函数的含义，明白线性目标函数只能在由二元一次不等式组约束条件确定的区域的边界才能达到最优；会从实际问题的情景中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决．线性规划问题注重对数形结合的考查，运算量相对较大，所以此类问题难度适中，命题比较基本，一般不与其它知识结合，为了避免很多同学解出交点代入的情况，对于“形’的考查力度较多，常通过目标函数的最值作为条件反求可行域内的参数问题，或者利用一些含有几何意义的目标函数（斜率、距离等）. 三、典型高考试题讲评 题型1 不等式的性质及大小比较 例1.（2016全国卷1，理8）若，则（ ）. A. B. C. D. 解析：选C. 对于选项A，由于 ，所以函数 在 上单调递增.由 ，得 .故A错误； 对于选项B，要比较 与 的大小，只需比较 与 的大小.构造函数 ，因为 ，所以 ，因此函数 在 上单调递增.又 ，所以 ，即 .故B错误； 对于选项C，要比较 与 的大小关系，只需比较 与 的大小，即比较 与 的大小