[]广西桂林市2017-2018学年高一下学期期末质量检测数学试题（图片版）

1 桂林市 2017—2018 学年度下学期期末质量检测 高一年级数学参考答案及评分标准 1.本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考 查内容比照评分参考制订相应的评分细则． 2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难 度．可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半； 如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 3 解答右侧所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4.只给整数分数．选择题和填空题不给中间分． 一．选择题:每小题 5 分，本题满分共 60 分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A C B A D A C B B C D 二、填空题：每小题 5 分，本题满分共 20 分. 13．  5,7 14．15 15． 3 2 x  16． 4  三. 解答题：本大题共 6 小题，共 70 分．解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤． 17．（本小题满分 10 分） 解：（1） / /c d  , c d    . ·························································· 2 分 2 ( )a b a kb        . 因为 ,a b   不共线， 2 1 . 1 2 k k         ··········································· 5 分 （2） 7k   ， 7d a b      . ····························································· 6 分 又 c d    , (2 ) ( 7 ) 0a b a b         . ··············································· 7 分 2 2 2 15 7 0a a b b         . ·································································· 9 分 又 2, 1,a b     1a b     . ························································· 10 分 18. （本小题满分 12 分） 解：(1)由茎叶图可以得出：乙六次成绩中的众数为94. ·························· 2 分 中位数为 82 84 83. 2   ······························································ 4 分 平均成绩为 71 73 82 84 94 94 83. 6       ···································· 6 分 2 (2)将甲六次中最低分 64 去掉，得五次成绩分别为78,79,83,88,95 . ······· 7 分 从五次成绩中随机选择两次有以下 10 种情形：  78,79 ，  78,83 ，  78,88 ，  78,95 ，  79,83 ，  79,88 ，  79,95 ，  83,88 ，  83,95 ，  88,95 ， ·············· 10 分 其中满足选出的成绩中至少有一次成绩记为优秀的有7种. ··················· 11 分 设选出的成绩中至少有一次成绩记为优秀为事件 A ，则   7 . 10 P A  ···· 12 分 19. （本小题满分 12 分） 解：(1) 2 2 2sin 2cos 1 3cosOP OQ           ， ·························· 2 分 1OP OQ      , 2 2cos 3   . ······················································ 3 分