2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷（浙江专用）02

2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷（2） 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是（　　） A．（a3）2＝a5 B．（﹣a）3÷（﹣a）＝﹣a2 C．4x3•（﹣2x2）＝﹣6x5 D．4a3b÷（﹣2a2b）＝﹣2a 2．已知0＜x＜1，10＜y＜20，且y随x的增大而增大，则y与x的关系式不可以是（　　） A．y＝10x+10 B．y＝﹣10（x﹣1）2+20 C．y＝10x2+10 D．y＝﹣10x+20 3．按如图所示的运算程序，能使输出m的值为8的是（　　） A．x＝﹣7，y＝﹣2 B．x＝5，y＝3 C．x＝3，y＝﹣1 D．x＝﹣4，y＝3 4．如图，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向3的概率为（　　） A． B． C． D． 5．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的两倍，则称这样的方程为“2倍根方程”，以下说法不正确的是（　　） A．方程x2﹣3x+2＝0是2倍根方程 B．若关于x的方程（x﹣2）（mx+n）＝0是2倍根方程，则m+n＝0 C．若m+n＝0且m≠0，则关于x的方程（x﹣2）（mx+n）＝0是2倍根方程 D．若2m+n＝0且m≠0，则关于x的方程x2+（m﹣n）x﹣mn＝0 是2倍根方程 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当的长为半径作弧，分别交AC，AB于M，N两点；②分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线AP，交BC于点E．则tan∠BAE＝（　　） A．﹣1 B． C．+1 D． 7．如图，在△ABC中，E，G分别是AB，AC上的点，∠AEG＝∠C，∠BAC的平分线AD交EG于点F，交BC于点D，若，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 8．已知点M（2，3）是一次函数y＝kx+1的图象和反比例函数y＝的图象的交点，当一次函数的值大于反比例函数的值时，x的取值范围是（　　） A．x＜﹣3或0＜x＜2 B．x＞2 C．﹣3＜x＜0或x＞2 D．x＜﹣3 9．如图，△ABC中，AC＝BC，点P为AB上的动点（不与A，B重合）过P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F设AP的长度为x，PE与PF的长度和为y，则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是（　　） A．B． C． D． 10．已知二次函数y＝x2，当a≤x≤b时m≤y≤n，则下列说法正确的是（　　） A．当n﹣m＝1时，b﹣a有最小值 B．当n﹣m＝1时，b﹣a有最大值 C．当b﹣a＝1时，n﹣m无最小值 D．当b﹣a＝1时，n﹣m有最大值 二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11．计算（﹣2）（+2）的结果等于　 　． 12． 1829年法国盲人路易•布莱尔发明了点字，用6个点（凸或不凸）构成的点阵中凸点的个数和位置表示不同的符号，形成了现代盲文．所有6点阵共可表示　　个不同的符号（没有任何凸点的不计数）． 13．如果不等式组无解，则a的取值范围是　 　． 14．在△ABC中，cosB＝，BC＝4，AC＝4，则AB＝　　． 15．如图，已知正方形ABCD的边长为2，延长BC至E点，使CE＝BC，连结AE交CD于点F，连结BF并延长与线段DE交于点G，则FG的长是　 ． 16．（4分）（2020•西湖区校级模拟）如图，△ABC中，∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，AB＝6，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径作⊙O分别交AB、AC于E、F，连结EF，则线段EF长度的最小值为　 ． 三．解答题（共7小题，共66分） 17.（6分）阅读理解： 把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{3，4}，{﹣3，6，8，18}，我们称之为集合，其中大括号内的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得﹣2a+4也是这个集合的元素，这样的集合我们称为条件集合，例如：集合{3，﹣2}，因为﹣2×3+4＝﹣2，﹣2恰好是这个集合的元素，所以{3，﹣2}是条件集合；例如：集合{﹣2，9，8}，因为﹣2×（﹣2）+4＝8，8恰好是这个集合的元素，所以{﹣2，9，8}是条件集合． （1）集合{﹣4，12}　　条件集合；集合{，﹣，}　　条件集合（填“是”或“不是”）． （2）若集合{8，10，n}是条件集合，求n的所有可能值． 18．（8分）解方程与不等式组： （1）解方程：； （2）解不等式组：． 19．（8分）（2020•仙居县模拟）疫情期间，用无人机观察某段笔直街道，无人机在竖直高度为400m的C处，观测到该段街道的一端A处