2018年秋八年级数学华师大版上册课件：探究专题（2）动态变化的全等三角形 (共17张PPT)

探究专题(2) 动态变化的全等三角形 1.如图,在△ABC中,∠C=90°, AC=6,BC=3,PQ=AB,点P 和点Q分别在边AC和射线ADB 上运动,则当AP=3或6时, △ABC和△APQ全等 2.在△ABC中,AB=AC,∠ABC ∠ACB=45°,点D为直线BC上一动点(点D不 与B,C重合),以AD为边在AD的右侧作正方形 ADEF,连结CF. A D B B D C F E 图① E图② (1)观察猜想:如图①,当点D在线段BC上时, ①BC与CF的位置关系是:BC⊥CF,②线 段BC,CD,CF之间的数量关系是BC=CD CF B D E 图① (2)数学思考:如图②,当点D在线段CB的延长线 上时,结论①,②是否仍然成立?若成立,请给 予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予 证明 D B E图② 解:结论①仍然成立,结论②不成立,②的正确结论 是:CD=CF+BC 证明:∵正方形ADEF中, AD=AF,∠DAF=∠BAC=90° ∠BAD=∠CAE 在△DAB和△FAC中 ∵AD=AF,∠BAD=∠CAF,AB=AC, ∴△DAB≌△FAC(S.A.S ∴∠ABD=∠ACF,BD=CF. ∠ACB=∠ABC=45 ∴∠ABD=1800-45=135°, 3.如图①,已知A,E,F,C在一条直线上,AE=CF, 过E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,且AB=CD,连 结BD,交AC于O B B E c A EL/ OF FO D D 图① 图② (1)求证:OE=OF; (2)若△DEC沿AC方向平移到如图②时,其余条 件不变,上述结论是否仍然成立?请说明理由 B E C F O D 图②