精品解析：陕西省西安中学实验班2016-2017学年高一下学期期末数学试题

2016-2017学年陕西省西安中学实验班高一（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 已知数列，1，，，，…，，…，则是它的（ ）. A. 第22项 B. 第23项 C. 第24项 D. 第28项 2. 不等式的解集是（　　）． A. B. C. D. 3. 中，，则符合条件三角形有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 关于的不用等式的解集为，则关于的不等式的解集为（　　）． A. B. C. D. 5. 若a>b>c，则一定成立的不等式是（ ） A. a|c|>b|c| B. ab>ac C. a-|c|>b-|c| D. 6. 若数列是等比数列，则下列数列一定是等比数列的是（　　）． A. B. C. D. 7. 如图，要测量底部不能到达的某铁塔的高度，在塔的同一侧选择，两观测点，且在，两点测得塔顶的仰角分别为，.在水平面上测得，，两地相距，则铁塔的高度是 A. B. C. D. 8. 已知无穷等差数列中，它的前项和，且，那么（　　）． A. 中最大 B. 中或最大 C. 当时， D. 一定有 9. 在△中，角A、B、C的对边分别为且，则△的形状是（ ） A. 等边三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 直角三角形 10. 等差数列的前项和为，已知，，则 A. 38 B. 20 C. 10 D. 9 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 若变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为__________． 12. 已知等差数列满足：，，令，则数列的前项和__________． 13. 设，且，则的最小值为__________． 14. 一个等比数列前项和为，前项和为，则前项和为__________． 15. 给出下列语句： ①若为正实数，，则； ②若为正实数，，则； ③若，则； ④当时，的最小值为，其中结论正确的是___________． 三、解答题（本大题共4小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 在中，角，，所对边分别为，，，且满足，． （1）求的面积． （2）若，求的值． 17. 桑基鱼塘是某地一种独具地方特色的农业生产形式，某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目，该项目准备购置一块平方米的矩形地块，中间挖成三个矩形池塘养鱼，挖出的泥土堆在池塘四周形成基围（阴影部分所示）种植桑树，池塘周围的基围宽均为米，如图，设池塘所占总面积为平方米． （Ⅰ）试用表示． （Ⅱ）当取何值时，才能使得最大？并求出的最大值． 18. 已知函数 （1）若关于不等式的解集是，求，的值； （2）设关于的不等式的解集是，集合，若，求实数的取值范围. 19. 已知数列首项，且，． （）证明数列是等比数列并求数列的通项公式． （）证明：． 　 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2016-2017学年陕西省西安中学实验班高一（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 已知数列，1，，，，…，，…，则是它的（ ）. A. 第22项 B. 第23项 C. 第24项 D. 第28项 【答案】B 【解析】 【分析】将改写成的形式，即可确定它的项数. 【详解】因为题中数列的第项为， 而， 所以是题中数列的第23项. 故选：B. 【点睛】本题考查数列项数确定，属于基础题. 2. 不等式的解集是（　　）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】分析：首先对原式进行移项、通分得到，之后根据不等式的性质可得，从而求得不等式的解集. 详解：将原不等式化为，即， 即，则有，解得， 所以不等式的解集为，故选A. 点睛：该题是一道关于求不等式解集的题目，解答该题的关键是熟练掌握分式不等式的解法，属于简单题目. 3. 中，，则符合条件的三角形有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】 【详解】由正弦定理可得: ,解得sinA= > ，故满足条件的角A有两个,一个钝角,一个锐角,应选B. 4. 关于的不用等式的解集为，则关于的不等式的解集为（　　）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】分析：根据不等式的解集为，得出，且，再把不等式化为，即可求得结果. 详解：因为关于x的不等式的解集为， 所以，且， 所以关于x的不等式可化为， 解得，所 以不等式的解集为，故选B. 点睛：该题考查的是有关一元二次不等式的求解问题，在解题的过程中，需要先根据题的条件，确定出对应的系数之间的关系，从而将不等式化简，最后求得结果. 5. 若a>b>c，则一定成立的不等式是（ ） A. a|c