【2018年高考数学核心课程全国II卷-理】题组23 空间中的平行关系与垂直关系的证明（教案）

题组23 空间中的平行关系与垂直关系的证明 一、考法解法 命题特点分析 点线面的位置关系和空间角是高考试题中的必考内容，高考大纲对这部分知识的要求主要 是证明线线、线面、面面的平行和垂直关系，开放性，确定点满足某种条件，或者求体积. 解题方法荟萃 从近四年考题来看，每张试卷都会考查本节知识点,一般情况是选填出现一题，解答题出现一题。选填中多考位置关系的判断及结合逻辑关系进行考查，属于易错题目，在进行判断时要做到有理有据和不凭主观得答案,解答题以第一问为主. 二、真题剖析 【2014•全国2卷理科•18】如图，四棱锥中，底面为矩形，，为的中点． (1).证明：∥平面； 【解析】设与的交点为，连接，因为底面为矩形，所以为的中点，又为的中点，所以∥，平面，平面 所以∥平面. 【2016•全国2卷理科•14】是两个平面,是两条直线，有下列四个命题： (1).如果，，∥，那么. (2).如果，∥，那么. (3).如果∥，，那么∥.     (4).如果∥，∥，那么与所成的角和与所成的角相等. 其中正确的命题有 .(填写所有正确命题的编号） 【答案】(2),(3),(4) 【解析】 对于（1），如果，，∥，那么错 （2），（3），（4）都对 【2016•全国2卷理科•19】如图，菱形的对角线与交于点，，，点分别在上，，交于点将沿折到的位置，. (1).证明：平面； 【解析】 , ,∥ 又因为在菱形中，，所以于 所以在翻折的过程中： 因为，又 所以即,而 ，所以 平面. 【2017•全国2卷理科•19】如图，四棱锥中，侧面为等比三角形且垂直于底面， 是的中点. (1).证明：直线 平面 【解析】 令中点为，连结，，． ∵，为，中点，∴为的中位线， ∴． 又∵，∴． 又∵，∴，∴．[来源:Zxxk.Com] ∴四边形为平行四边形，∴． 又∵，∴ [来源:学科网] 三、高考圈题 1.【题干】用表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题： (1).若则；[来源:Z,xx,k.Com] (2).若，则 (3).若，，则 (4).若，，则 说法正确的序号( ). 【圈题理由】本题考查线面平行，线面垂直的判定，此种题型为高考主要考查模式， 【答案】(1).(4). 【解析】(2).不正确，的位置关系有三种，平行，相交和异面.(3)，同理. 2.【题干】如图，直