【2018年高考数学核心课程全国II卷-理】题组22 统计分析（教案）

题组22 统计分析 一、考法解法 命题特点分析 [来源:学&科&网Z&X&X&K] 此类试题主要考查分层抽样、频率分布直方图、茎叶图、线性回归方程、平均数和方差的计算、独立性检验、以及识图能力、借助概率统计知识分析、解决问题的能力，均可单独命制一道小题．线性回归方程、独立性检验亦可作为解答题单独命题. 解题方法荟萃 本题考查统计知识的综合应用，考查考生分析问题、处理数据、解答问题的数学应用能力.设问的开放性、答题的多样性. 解答相关试题时，一定要仔细阅读表中信息，千万别“看花了眼”，同时，要正确理解相关概念和计算准确． 如果已知频率分布直方图，那么就用样本在各个小组的频率估计总体在相应区间内的频率，用样本的均值估计总体的均值，根据频率分布图估计样本均值的方法是取各个小组的中点值乘以各个小组的频率之和进行的． 根据茎叶图，我们可方便地求出数据的众数与中位数，大体上估计出两组数据的平均数大小与稳定性． 线性回归方程、独立性检验注意计算的准确性。 二、真题剖析 【2014•全国2卷理科•19】某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如表： 年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 年份代号 1 2 3 4 5 6 7 人均纯收入 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9 （1）求关于的线性回归方程； （2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入． 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：． 【答案】）（1）（2）预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入为6.8千元 【解析】解：（1）由题意，， ． ∴关于的线性回归方程为； （2）由（1）知，，故2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加0.5千元． 将2015年的年份代号代入，得： ， 故预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入为6.8千元． 【2015•全国2卷理科•3】根据如图给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是（　　） A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B．2007