【2018年高考数学核心课程全国II卷-理】题组11 三角恒等变换（教案）

题组11 三角恒等变换 一、考法解法 命题特点分析 三角恒等变换考查的题型各种形式都有，而对于能力点的考查以基本技能以及基本方法为主，试题难度为简单题和中档题，主要考查三角函数的化简，求值，恒等变换。以三角函数为背景，向量为载体，考察恒等变换的能力，结合解三角形的知识，是知识交汇点处命题的热点之一。 解题方法荟萃 利用公式进行三角函数的化简以及求值一直是高考的热点，难度中低档，主要考察公式的灵活运用，三角恒等变形的能力以及转化与化归等数学思想；把握住化简求值的核心是：探索已知角与未知角的联系，进行恒等变换（化成同一个角同一种函数）。 在学习中要切实掌握公式之间的内在联系，把握各个公式的结构特征，要善于变通，体现一个“活”字，明确各个公式的适用范围；掌握各个公式的推导过程是理解和运用公式的首要环节，熟练地运用公式进行“升幂”以及“降幂”。 三角函数的化简与求值的难点在于众多三角公式的灵活运用和解题突破口的合理选择，认真分析所求式子的整体结构，分析各个三角函数以及角的互相关系是灵活选用公式的基础，是恰当寻找解题思路起点的关键所在。 二、真题剖析 【2013•全国2卷理科•15】设为第二象限角，若，则__________. 【答案】 【解析】因为，则，又为第二象限角，，所以. 【2017•全国2卷理科•17】 的内角的对边分别为 ,已知． (1)求. 【解析】依题得：． ∵， ∴， ∴， ∴ 三、高考圈题 1.【题干】已知，则的值等于__________. 【圈题理由】本题考查三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系的应用 . 【答案】2 【解析】因为,所以,, 2.【题干】,则实数的取值为( ). A． B． C． D． 【圈题理由】本题考查同角三角函数的关系,切化弦以及倍角公式． 【答案】 A 【解析】由， 可得 ， ，得出，所以. 3.【题干】已知,则( ). A． B． C． D． 【圈题理由】本题考查诱导公式和二倍角的灵活运用，应用转化思想． 【答案】 B 【解析】由，所以，那么[来源:学&科&网Z&X&X&K] 故选B。 四、分层训练（17题） 基础过关（第1—10题） 1. 已知角的终边经过点，则角为第__________象限角，与角终边相同的最小正角是__________. 【答案】 四 【解析】因