【2018年高考数学核心课程全国II卷-理】题组15 二项式定理（教案）

题组15 二项式定理 一、考法解法 命题特点分析 排列、组合与二项式定理每年交替考查，主要以选择、填空的形式出现，难度中等或稍易．考查古典概型时，常以排列组合为工具，考查概率的计算． 解题方法荟萃 由于这部分内容概念性强，抽象性强，思维方法新颖，因此备考时：①要读懂题意，明确解题的突破口，选择合理简洁的标准处理事件；②要牢记排列数、组合数、二项展开式公式；③排列组合是进行概率计算的工具，在复习概率时要抓住概率计算的核心和这个工具。 二项式中项的系数和差可以通过对二项式展开式两端字母的赋值进行解决，如展开式中各项系数的绝对值的和就是展开式中各项系数的和，只要令x＝1即得，而的展开式中各项系数的绝对值的和，直接令x＝－1，这样就不难类比得到(1＋ax)n展开式中各项系数绝对值的和为. 二、真题剖析 【2013•全国2卷理科•5】已知的展开式中的系数为5，则＝(　　)． A. -4 B-3 C .-2 D. -1 【答案】D 【解析】已知，展开式中的系数为：，解得 【2014•全国2卷理科•13】的展开式中，的系数为15，则＝ 【答案】 【解析】的展开式的通项公式为：，令，可得的系数为 【2015•全国2卷理科•15】的展开式中的奇数次幂项的系数之和为32，则＝　　． 【答案】3 【解析】设 令;令,两式相减得：，所以 三、高考圈题 1. 【题干】二项式展开式中的常数项是（　　） A． B． C． D． 【圈题理由】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于基础题，属于常考点。 【答案】A[来源:学,科,网Z,X,X,K] 【解析】二项式展开式的通项公式为令，求得 ，可得展开式中的常数项是 2. 【题干】设的展开式中的常数为，所有二项式系数和为，则=（　　） A． B． C． D． 【圈题理由】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，比较基础，属于常考题. 【答案】A． 【解析】的展开式中的通项为：令，可得， ∴的展开式中的常数，∵所有二项式系数和． 4、 分层训练（17题） 基础过关（第1-8题） 1. 已知的展开式中二项式系数之和是，则它的展开式中常数项是（　　） A． B．C．D． 【答案】D 【解析