【2018年高考数学核心课程全国II卷-理】题组16 直线与圆（教案）

题组16 直线与圆 一、考法解法 命题特点分析 直线一般不单独考察,结合圆锥曲线为主.圆可能单独考察或结合坐标系参数方程进行考查.抓住直线与圆的位置关系,尤其是相交问题.数形结合,利用公式计算为主 解题方法荟萃 由于一次函数的图象是一条直线，因此有关函数、数列、不等式、复数等代数问题往往借助直线方程进行，考查学生的综合能力及创新能力. 主要考查直线和圆的方程以及直线与圆的位置关系的有关问题．运算能力与平面几何知识的灵活运用有可能成为制约考生解题的一个重要因素，因此在复习的过程中，要注意加强圆的几何性质的复习，注意向量方法在解析几何中的应用，注意强化运算能力的训练，努力提高灵活解题的能力． 二、真题剖析 【题干】(2016新课标全国II卷4) 圆的圆心到直线的距离为1，则 A. B. C. D.2 【答案】A 【解析】将圆的一般方程化为标准方程从而，解得，选A （点评）本题主要考查恒等变形、圆的标准方程及其几何意义和点到直线的距离公式 【题干】(2015新课标全国II卷)过三点A（1,3），B（4,2），C（1,-7）的圆交于y轴于M、N两点，则=( ) （A）2 （B）8 （C）4 （D）10 【答案】C 【解析】根据圆中弦的性质，A、C两点连线的垂直平分线过圆心，故设圆心坐标为,而，得到，所以圆的半径，所以，选C。 （点评）本题主要考查圆的方程的求法和性质、圆中弦长公式等内容，属于中档题。 【题干】(2014高考真题) 设点若在圆上存在点N，使得，则的取值范围是 ． 【答案】考查解析几何中圆的方程 【解析】 在直角坐标系中画出圆O和直线y＝1，其中在直线上，由圆的切线相等及三角形外角知识，可得 (点评)数形结合的思想，绘制出图形有助于解题 【题干】(2013新课标全国Ⅰ卷) 已知点，，，直线将分割为面积相等的两部分，则的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】B 【解析】 (命题意图) 本题涉及直线方程，三角形面积公式，函数及不等式等4个知识点. (解题点拨)选（B）．（排除法） 当恰好过A点时，此时三角形被分为两部分，其中下方是以AB为底边的三角形高必为OC的一半，即与BC交于点代入A点坐标，解得 如图： 显然，直线可以上下旋转，