【2018年高考数学核心课程全国II卷-理】题组6 函数图像（教案）

题组6 函数图像 一、考法解法 命题特点分析 高考对次内容的考查主要有：①利用函数的图像与性质求函数定义域、值域与最值，尤其是考查对数函数的定义域、值域与最值问题；②借助基本初等函数考查函数单调性与奇偶性的应用，尤其是考查含参函数的单调性问题或借助单调性求参数的范围，主要以解答题的形式考查；③求二次函数的解析式、值域与最值，考查二次函数的最值、一元二次方程与不等式的综合应用；④在函数与导数的解答题中，考查指数函数、对数函数的求导、含参函数单调性的讨论、函数的极值或最值的求解等． 解题方法荟萃 本部分的试题多围绕二次函数、分段函数、指数函数、对数函数等几个常见的函数来设计，考查函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性等，所以复习时一定要回归课本，重读教材，只有把课本中的例题、习题弄明白，把基础夯扎实，才能真正掌握、灵活应用，达到事半功倍的效果. 函数的图像和解析式是函数关系的主要表现形式，它们的实质是相同的，在解题时经常要互相转化．在解决函数问题时，尤其是较为繁琐的(如分类讨论，求参数的取值范围等)问题时，要注意充分发挥图像的直观作用． 二次函数、一元二次方程和一元二次不等式是一个有机的整体，要深刻理解它们之间的相互关系，能用函数与方程、分类讨论、数形结合思想来研究与“三个二次”有关的问题，高考对“三个二次”知识的考查往往渗透在其他知识之中，并且大都出现在解答题中. 二、真题剖析 【题干】(2017新课标全国I卷5)函数在单调递减，且为奇函数.若，则满足的的取值范围是（　　） A.　 B. C. D. 【答案】Ｄ 【解析】因为，且为奇函数，所以．又，得　　　 ，又在单调递减，所以，解得　　，选Ｄ （点评）本题考查函数的奇偶性、单调性、解不等式．破解此类题的关键：一是会利用函数的奇偶性求函数值；二是会利用导数的单调性，解不等式 【题干】(2016新课标全国II卷12)已知函数满足，若函数与图像的交点为，，…，，则（　） A.0 B. m C.2m D.4m 【答案】B 【解析】由可得，即图像上的点关于点的对称点也在图像上 又由知，函数的图像也关于点对称.因此，函数与图像的交点P关于点M对称点也必是与图像的交点.不妨设，则[来源:学科网ZXXK] ， 所以， （点评）本题考查考生对函数概念、函数性质等有关知识的掌握程