【2018年高考数学核心课程全国II卷-理】题组2 简易逻辑（教案）

题组2简易逻辑 一、考法解法 命题特点分析 以小题为主,重点考查命题真假,含一个逻辑量词的命题的否定,充要条件的判定.可以以任何知识点为载体. 解题方法荟萃 判断充要条件的常用方法: (1)要理解“充分条件”“必要条件”的概念：当“若p则q”形式的命题为真时，就记作pq，称p是q的充分条件，同时称q是p的必要条件，因此判断充分条件或必要条件就归结为判断命题的真假. (2)要理解“充要条件”的概念，对于符号“”要熟悉它的各种同义词语：“等价于”，“当且仅当”，“必须并且只需”，“……，反之也真”等. (3)数学概念的定义具有相称性，即数学概念的定义都可以看成是充要条件，既是概念的判断依据，又是概念所具有的性质. (4)从集合观点看，若AB，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；若A=B，则A、B互为充要条件. (5)证明命题条件的充要性时，既要证明原命题成立(即条件的充分性)，又要证明它的逆命题成立(即条件的必要性). 二、真题剖析 【2013•全国2卷理科•10】已知函数，下列结论错误的是（ ） A. B.函数的图像是中心对称图形 C．若是的极小值点，则在区间单调递减 D. 若是的极小值点， 【答案】C 【解析】 考查命题的真假性。 命题的否定与否命题不同，它指的是条件不变，结论否定；如果该命题是全称命题或特称命题，那么量词也要发生改变，即全称量词变特称量词，特称量词变全称量词，所以选C 【2016•全国2卷理科•14】,是两个平面，是两条直线，有下列四个命题： (1)如果，，，那么. (2)如果，，那么. (3)如果，，那么.     (4)如果，，那么与所成的角和与所成的角相等. 其中正确的命题有 .(填写所有正确命题的编号） 【答案】（2），（3），（4） 【解析】 面面垂直的判定、线面垂直的性质、线面平行的判定、直线与平面位置关系的判定 对于（1），如果，，，那么错,（2），（3），（4）都对. 三、高考圈题 【题干】下列关于命题说法错误的是（ ） A.命题“若，则”的逆否命题为“若，则”. B.“ ”是函数在区间上的增函数的充分不必要条件. C. 若命题:,则：. D. 命题“”是真命题. 【圈题理由】本题考查逆否命题，充要条件，命题的否定以及命题的真假，考查全面，每一个选项均可单独出题