【2018年高考数学核心课程全国II卷-理】题组8 等差等比数列（教案）

题组8 等差、等比数列 一、考法解法 命题特点分析 重点考查等差等比数列基本量的运算,等差、等比数列的概念和性质,以小题,或解答第一问为主.难度不大,直接或利用性质转化计算.可以结合其他知识点进行考查,如算法,解三角形,向量,集合等知识点. 涉及解方程等基本数学思想，用到代入法、消元法等基本数学方法.内容稳定、形式稳定、位置稳定，难度稳定，属中档题. 难度系数在0.5-0.6左右. 解题方法荟萃 1.等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题的既快捷又方便的工具，应有意识去应用. 2.在应用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形. 3.“巧用性质、减少运算量”在等差、等比数列的计算中非常重要，但用“基本量法”并树立“目标意识”，“需要什么，就求什么”，既要充分合理地运用条件，又要时刻注意题的目标，往往能取得与“巧用性质”解题相同的效果. 二、真题剖析 【题干】(2017新课标全国II卷3) 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ） A．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏 【答案】B 【解析】从顶层开始往下数，每层塔的灯数构成一个公比的等比数列，前项和记为，由题意解得，选B （点评）本题考查等比数列的通项公式与求和公式 【题干】(2017新课标全国II卷15)等差数列的前项和，，，则 【答案】 【解析】，，解得，故 （点评）本题考查等差数列、裂项相消法求和 【题干】(2016新课标全国I卷3)已知等差数列前9项的和为27，，则 （ ） A.100 B.99 C.98 D.97 【答案】B 【解析】所以，，从而 （点评）本题考查等差数列的通项公式与前n项和公式，考查考生对数列基础知识的应用能力 【题干】(2015新课标全国II卷)等比数列满足，则（ ） A.21 B.42 C.63 D.84[来源:学*科*网Z*X*X*K] 【答案】B 【解析】由可得，，，解得或（