人教版七年级数学下学期　第七章　平面直角坐标系教案（讲练测）

平面直角坐标系 知识点 有序数对；平面直角坐标系；用有序数对表示平面内点的坐标；象限内及坐标轴上的点的特点； 两类特殊的点的坐标；点到两坐标轴的距离 教学目标 1、理解平面直角坐标系的有关概念，会画平面直角坐标系，并会运用平面直角坐标系描述物体的位置。 2、理解平面直角坐标系内点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点来求坐标，了解平面直角坐标系内的点与有序数对直间的关系。 教学重点 平面直角坐标系中坐标的变化 教学难点 是由坐标的变化探求图形间的变化 教学过程 一、复习预习 有理数可以用数轴上某一个确定的点来表示，反过来，通过数轴上一些点都可以写出与其对应的有理数。那么在平面内用什么方法确定“点”与“数”的对应关系呢？ 本节课主要学习平面直角坐标系及有关概念，坐标方法的简单应用。平面直角坐标系是今后学习函数图象、函数与方程和不等式的基础，也是用代数方法研究几何问题的有力工具。 二、知识讲解 知识点1 有序数对 在日常生活中，可以用有序数对来描述物体的位置。比如教室中座位的位置，常用“几排几列”来表示，而排数和列数的先后顺序影响物体的位置，因此用有顺序的两个数a与b组成有序数对，记作（a,b）,表示一个物体的位置。 注意：对“有序”要准确理解，即两个数的位置不能随意交换。 例：（a,b）与（b,a）顺序不同，含义就不同，表示的位置也不同。 知识点2 平面直角坐标系及坐标平面的划分 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系，水平的数轴称为x轴（或横轴），习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴（或纵轴），取向上为正方向；两坐标轴的交点为原点。 建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。  注意： （1） x轴、y轴的单位长度可以相同，也可以不同，它与数轴一样，其单位长度是根据需要规定的。 （2） 因为x轴与y轴都是数轴，所以数轴上的点一律不带单位。如果所表示的平面直角坐标系具有意义。一般在表示横轴和纵轴的字母后面附有单位。 （3） x轴、y轴和原点不属于任何一个象限。 （4） 对于x轴和y轴上的点，有时需要表达得具体一些，因此也把x轴、y轴分为正半轴和负半轴。 知识点3 用有序数对表示平面内点的坐