第7章 中考核心素养提升专练(三)（正文课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（人教版）广东

中考核心素养提升专练(三) 数学 七年级下册 人教版 原创新课堂 C A 3. (几何直观，运算能力)(2022·广州增城区期末)如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B(m，3)，C(n，－5)，A(4，0)，则AD·BC＝______． 32 4. (推理能力)(2022·广州开学)将自然数从1开始，按如图所示的规律排列．规定图中第m行第n列的位置记作(m，n)，如自然数8的位置是(2，3)，则自然数133的位置记作 ________. (12，12) 5. (创新意识，应用意识，推理能力)(2023·深圳期中)如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为(6，0)，C点的坐标为(0，8)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O－C－B－A－O的路线移动(即：沿着长方形移动一周). (1)写出点B的坐标 _______； (2)当点P移动了5秒时，描出此时P点的位置， 并求出点P的坐标； (3)在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位 长度时，求点P移动的时间． (6，8) ：(2)当点P移动了5秒时，点P移动了5×2＝10个单位长度，∵C点的坐标为(0，8)，∴OC＝8，∴10－8＝2，此时，点P的位置在线段BC上，且CP＝2，如图所示，点P的坐标为(2，8)　 (3)当点P在OC上时，OP＝5，此时所用时间为5÷2＝2.5(s).当点P在AB上时，AP＝5，BP＝3，∵A点的坐标为(6，0)，∴OA＝CB＝6，∵C点的坐标为(0，8)，∴OC＝8，∴OC＋CB＋BP＝8＋6＋3＝17，此时所用时间为17÷2＝8.5(s).综上所述，当点P移动2.5秒或8.5秒时，点P到x轴的距离为5个单位长度 (2，2) (－1，－2) 拓展应用： (3)利用上述规律解决下列问题：已知三点E(－1，2)，F(3，1)，G(1，4)，第四个点H(x，y)与点E、点F、点G中的一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合，求点H的坐标． 1. (创新意识，运算能力)(2023·广州黄埔区开学)我们规定：在平面直角坐标系xOy中，任意不重合的两点M(x1，y1)，N(x2，y2)之间的折线距离为d(M，N)＝|x1－x2|＋|y1－y2|，例如图中，点M(－2，3)与N(1，－1)之间的折线距离为d(M，N)＝|－2－1|＋|3－(－1)|＝3＋4＝7.已知点P(3，－4)，若点Q的坐标为(2，t)，且d(P，Q)＝10，则t的值为( ) A．－7或1 B．－5或13 C．5或－13 D．－1或7 2. (几何直观，推理能力)(2023·广州越秀区期中)如图，弹性小球从点P(0，1)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为 P1(2，0)，第2次碰到正方形的边时的点为 P2，…，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则点 P2023的坐标是( )　　　　　　　　　　　 A．(2，0) B．(4，3) C．(2，4) D．(4，1) 6. (创新意识，应用意识，推理能力)综合与实践，问题背景： (1)已知A(1，2)，B(3，2)，C(1，－1)，D(－3，－3).在平面直角坐标系中描出这几个点，并分别找到线段AB和CD中点P1，P2，然后写出它们的坐标，则P1_________，P2____________； 探究发现： (2)结合上述计算结果，你能发现若线段的两个端点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，则线段的中点坐标为 __________________； ( eq \f(x1＋x2,2) ， eq \f(y1＋y2,2) ) 解：(3)∵E(－1，2)，F(3，1)，G(1，4)，∴EF，FG，EG的中点分别为：(1， eq \f(3,2) )，(2， eq \f(5,2) )，(0，3)，∴①HG过EF中点(1， eq \f(3,2) )时， eq \f(x＋1,2) ＝1， eq \f(y＋4,2) ＝ eq \f(3,2) ，解得：x＝1，y＝－1，故H(1，－1)；②EH过FG中点(2， eq \f(5,2) )时， eq \f(－1＋x,2) ＝2， eq \f(2＋y,2) ＝ eq \f(5,2) ，解得：x＝5，y＝3，故H(5，3)；③FH过EG的中点(0，3)时， eq \f(3＋x,2) ＝0， eq \f(1＋y,2) ＝3，解得：x＝－3，y＝5，故H(－3，5).∴点H的坐标为：(1，－1)或(5，3)或(－3，5) $$