四川省广安市2018年中考数学试题（图片版，含答案）

8下列命题中 ①如果a>b,那么a2>b2 ②一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 ③从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等 ④关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根,则a的取值范围是a≤1 其中真命题的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 9.如图,已知⊙O的半径是2,点A,B,C在⊙O上,若 四边形OABC为菱形,则图中阴影部分面积为() A.-丌 B.一丌 C 3 D.-丌 √3 10.已知点P为某个封闭图形边界上一定点,动点M从点P出发,沿其边界顺时针匀速运 动一周,设点M的运动时间为x,线段PM的长度为y,表示y与x的函数图象大致如 图所示,则该封闭图形可能是() A B C D 二、填空题(请把最简答案填写在答题卡相应位置。本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 1.要使√x+1有意义,则实数x的取值范围是 12.一个n边形的每一个内角等于108°,那么n 13.一大门栏杆的平面示意图如图所示,BA垂直地面AE于点A,CD平行于地面AE, 若∠BCD=150°,则∠ABC 度 D 第13题图 第14题图 第15题图 4.如图,∠AOE=∠BOE=15°,EF∥OB,EC⊥OB于C,若EC=1,则OF= 15.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴为直线x=1,则下列结论正 确的有 ①abc>0 ②方程ax2+bx+c=0的两根是x=-1x2=3 ③2a+b=0 ④当x>0时,y随x的增大而减小 6为了从2018枚外形相同的金蛋中找出唯一的有奖金蛋,检查员将这些金蛋按1-2018 的顺序进行标号第一次先取出编号为单数的金蛋,发现其中没有有奖金蛋,他将剩下 的金蛋在原来的位置上又按1-100编号(即原来的2号变为1号,原来的4号变为 2号…原来的2018号变为100号),又从中取出新的编号为单数的金蛋进行检验, 仍没有发现有奖金蛋……如此下去,检查到最后一枚金蛋才是有奖金蛋,问这枚有奖金 蛋最初的编号是 数学试题第2页(共4页) 23.据调查,超速行驶是引发交通事故的主要原因之一小强用所北↑ 学知识对一条笔直公路上的车辆进行测速.如图所示,观测 点C到公路的距离CD=200m,检测路段的起点A位于点C的 南偏东60°方向上,终点B位于点C的南偏东45°方向上 辆轿车由东向西匀速行驶,测得此车由A处行驶到B处的时D 间为10s,问此车是否超过了该路段16m/s的限制速度? 第23题图 (观测点C离地面的距离忽略不计.参考数据:√2=1.41,3≈1.73) 24.下面有4张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长都是1,请在 方格纸中分别画出符合要求的图形,所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重 合.具体要求如下 (1)画一个直角边长为4,面积为6的直角三角形 (2)画一个底边长为4,面积为8的等腰三角形 (3)画一个面积为5的等腰直角三角形 (4)画一个一边长为2√2,面积为6的等腰三角形 }---}-÷小…÷}-:}--…小小}÷,} - …--1- -…;…}----2--…小小-÷…;-;…÷-;小…,},÷ (1) 4) 五、推理论证题(9分) 25.如图,已知AB是⊙O的直径,P是BA延长线上一点,PC 切⊙O于点C,CG是⊙O的弦,CG⊥AB,垂足为D (1)求证:∠PCA=∠ABC (2)过点A作AE∥PC交⊙O于点E,交CD于点F,连接 4 BE,若cos∠P=-,CF10,求BE的长 第25题图 六、拓展探索题(10分) 26.如图,已知抛物线y=x2+bx+c与直线y=x+3相交于A、B两点,交x轴于C D两点,连接AC、BC,已知A(0,3),C(-3,0) (1)求此抛物线的解析式 (2)在抛物线对称轴l上找一点M,使|MB-MD|的值最 大,并求出这个最大值 (3)点P为y轴右侧抛物线上一动点,连接PA,过点P 作PQ⊥PA交y轴于点Q,问:是否存在点P,使得以 A,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请 求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由 第26题图 数学试题第4页(共4页) 广安市2018年初中学业水平考试 数学参考答案及评分标准 一、选择题(每小题3分,共30分) 题号123467890 nxccBnDla⊥DC 二、填空题(每小题3分,共18分) 12.5 13.120 11.x≥-1 16.1024 14.2 15.② 三、解答题(本大题共4个小题,第17小题5分,第18、19、20小题各6分,共23分) 17.解:原式=9+2-√3-2√3+6x×22+1(化简第1,2,4项各给1分)………3分 3+33+1 ……*…49分 ……59分 12a 分 18.解:原式 a+1a+1a+1