专题04 函数性质与应用-三年高考（2016-2018）数学（文）试题分项版解析

考纲解读明方向 考点 内容解读 要求[来源:学科网ZXXK] 常考题型 预测热度 1.函数的单调性及最值 理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义 Ⅲ 选择题、[来源:学科网ZXXK] 填空题、[来源:学,科,网] ★★★ 2.函数的奇偶性[来源:学&科&网][来源:学+科+网Z+X+X+K] 了解函数奇偶性的含义,会判断简单的函数的奇偶性 3.函数的周期性 了解函数周期性的含义 分析解读 1.考查函数的单调区间的求法及单调性的应用,如应用单调性求值域、比较大小或证明不等式,运用定义或导数判断或证明函数的单调性等. 2.借助数形结合的思想解题.函数的单调性、周期性、奇偶性的综合性问题是高考热点,应引起足够的重视. 3.本节内容在高考中分值为5分左右,属于中档题. 命题探究练扩展 2018年高考全景展示 1．【2018年全国卷Ⅲ文】下列函数中，其图像与函数的图像关于直线对称的是（ ） A. B. C. D. 2．【2018年全国卷Ⅲ文】已知函数，，则________． 2017年高考全景展示 1.【2017天津，文6】已知奇函数 在 上是增函数.若 ，则 的大小关系为（ ） （A） （B） （C） （D） 2.【2017课标1，文9】已知函数 ，则（ ） A． 在（0，2）单调递增 B． 在（0，2）单调递减 C．y= 的图像关于直线x=1对称 D．y= 的图像关于点（1，0）对称 3.【2017山东，文10】若函数 (e=2.71828 ,是自然对数的底数)在 的定义域上单调递增,则称函数 具有M性质,下列函数中具有M性质的是（ ） A . B. C. D. 4.【2017课标II，文14】已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时， , 则 ________． 5.【2017山东，文14】已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当 时, ,则f(919)= . 2016年高考全景展示 1.【2016高考北京文数】下列函数中，在区间 上为减函数的是（ ） A. B. C. D. 2.【2016高考上海文科】设 、 、 是定义域为 的三个函数，对于命题：①若 、 、 均为增函数，则 、 、 中至少有一个增函数；②若 、 、 均是以 为周期的函数，则 、 、 均是以 为周期的函数，下列判断正确的是（ ） 、①和②均为真命题 、①和②均为假命题 、①为真命题，②为假命题 、①为假命题，②为真命题 学科.网 3.【2016高考山东文数】若函数 的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称 具有T性质.下列函数中具有T性质的是（ ） （A） （B） （C） （D） 4.【2016高考山东文数】已知函数f(x)的定义域为R.当x＜0时，f(x)=x3-1；当-1≤x≤1时，f(-x)= —f(x)；当x＞ 时，f(x+ )=f(x— ).则f(6)= （ ） （A）-2 （B）-1 （C）0 （D）2 5.【2016高考四川文科】已知函数 是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时， ，则 = . 名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！ $$ 考纲解读明方向 考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度 1.函数的单调性及最值 理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义 Ⅲ[来源:学科网ZXXK] 选择题、 填空题、 ★★★[来源:学科网ZXXK] 2.函数的奇偶性[来源:学科网] 了解函数奇偶性的含义,会判断简单的函数的奇偶性[来源:学科网][来源:学+科+网Z+X+X+K] 3.函数的周期性 了解函数周期性的含义 分析解读 1.考查函数的单调区间的求法及单调性的应用,如应用单调性求值域、比较大小或证明不等式,运用定义或导数判断或证明函数的单调性等. 2.借助数形结合的思想解题.函数的单调性、周期性、奇偶性的综合性问题是高考热点,应引起足够的重视. 3.本节内容在高考中分值为5分左右,属于中档题. 命题探究练扩展 2018年高考全景展示 1．【2018年全国卷Ⅲ文】下列函数中，其图像与函数的图像关于直线对称的是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析：确定函数过定点（1，0）关于x=1对称点，代入选项验证即可。 详解：函数过定点（