专题06 导数的几何意义-三年高考（2016-2018）数学（文）试题分项版解析

考纲解读明方向 考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度 1.导数的概念与几何意义 1.了解导数概念的实际背景 2.理解导数的几何意义 Ⅱ 选择题、 填空题 ★★★[来源:学科网ZXXK] 2.导数的运算[来源:学,科,网] 1.能根据导数定义求函数y=C(C为常数),y=x,y=,y=x2,y=x3,y=的导数[来源:学#科#网] 2.能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数 Ⅲ[来源:Zxxk.Com] 选择题、 解答题 本部分主要是对导数概念及其运算的考查,以导数的运算公式和运算法则为基础,以导数的几何意义为重点. 1.导数的几何意义最常见的是求过曲线上某点的切线的斜率、方程、斜率与倾斜角的关系、切点的坐标,或以平行、垂直直线的斜率间的关系为载体求字母的取值等. 2.导数的运算是每年必考的内容,一般不单独考查,而在考查导数的应用时与单调性、极值与最值结合出题考查.学科#网 3.本节内容在高考中分值为5分左右,属于容易题. 2018年高考全景展示 1.【2018年新课标I卷文】设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为 A. B. C. D. 2．【2018年天津卷文】已知函数f(x)=exlnx，为f(x)的导函数，则的值为__________． 3．【2018年全国卷II文】曲线在点处的切线方程为__________． 4．【2018年天津卷文】设函数，其中,且是公差为的等差数列. （I）若 求曲线在点处的切线方程； （II）若，求的极值； （III）若曲线 与直线有三个互异的公共点，求d的取值范围. 5.【2018年文北京卷】设函数. （Ⅰ）若曲线在点处的切线斜率为0，求a； （Ⅱ）若在处取得极小值，求a的取值范围. 2017年高考全景展示 1.【2017课标1，文14】曲线 在点（1，2）处的切线方程为______________． 2.【2017天津，文10】已知 ，设函数 的图象在点（1， ）处的切线为l，则l在y轴上的截距为 . 3.【2017山东，文20】（本小题满分13分）已知函数 ., (I)当a=2时,求曲线 在点 处的切线方程； (II)设函数 ,讨论 的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值. 4.【2017北京，文20】已知函数 ． （Ⅰ）求曲线 在点 处的切线方程； （Ⅱ）求函数 在区间 上的最大值和最小值． 2016年高考全景展示 1.【2016高考四川文科】设直线l1，l2分别是函数f(x)= 图象上点P1，P​2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是( ) (A)(0,1) (B) (0,2) (C) (0,+∞) (D) (1,+ ∞) 2.[2016高考新课标Ⅲ文数]已知 为偶函数，当 时， ，则曲线 在 处的切线方程式_____________________________. 3.【2016高考新课标2文数】已知函数 . （I）当 时，求曲线 在 处的切线方程； （Ⅱ）若当 时， ，求 的取值范围. 名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！ $$ 考纲解读明方向 考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度 1.导数的概念与几何意义 1.了解导数概念的实际背景 2.理解导数的几何意义 Ⅱ 选择题、 填空题 ★★★[来源:Zxxk.Com] 2.导数的运算 1.能根据导数定义求函数y=C(C为常数),y=x,y=,y=x2,y=x3,y=的导数 2.能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数[来源:学科网] Ⅲ[来源:学|科|网][来源:学科网] 选择题、 解答题[来源:Zxxk.Com] 本部分主要是对导数概念及其运算的考查,以导数的运算公式和运算法则为基础,以导数的几何意义为重点. 1.导数的几何意义最常见的是求过曲线上某点的切线的斜率、方程、斜率与倾斜角的关系、切点的坐标,或以平行、垂直直线的斜率间的关系为载体求字母的取值等.学&科网 2.导数的运算是每年必考的内容,一般不单独考查,而在考查导数的应用时与单调性、极值与最值结合出题考查. 3.本节内容在高考中分值为5分左右,属于容易题. 2018年高考全景展示 1.【2018年新课标I卷文】设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：利用奇函数偶此项系数为零求得，进而得到的解析式，再对求导得出切线的斜率，进而求得切线方程. 点睛：该题考查的是有关曲线在某个点处的切线方程的问题，在求解的过程中，首先需要确