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三年高考(2016-2018)数学(文)试题分项版解析
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考纲解读明方向
考点
内容解读
要求
常考题型
预测热度
1.函数图象的判断
在掌握基本初等函数图象的基础上,利用函数变化的快慢、函数的定义域、奇偶性、单调性、函数图象过定点等特点对函数图象作出判断
Ⅲ
选择题、
填空题[来源:Z*xx*k.Com][来源:Z_xx_k.Com]
★★★[来源:学§科§网]
2.函数图象的变换
掌握函数图象的平移变换、对称变换、伸缩变换和翻折变换,熟悉各种变换的过程和特点,并由此解决相关问题[来源:学|科|网Z|X|X|K][来源:学&科&网Z&X&X&K]
★★☆
3.函数图象的应用
利用函数图象研究函数的性质,根据性质解决相关问题以及利用函数图象解决最值问题、判断方程解的个数
Ⅱ
★☆☆
分析解读
1.高考主要考查由函数解析式画出函数的图象,两个函数图象的交点出现的情况.近几年考查了用图象表示函数.
2.在数学中,由“形”到“数”比较明显,由“数”到“形”需要意识,而试题中主要是由“数”到“形”.在解答题中,要注意推理论证的严密性,避免出现以图代证的现象,利用图象研究函数的性质,特别是在判断非常规方程根的个数时,此法有时“妙不可言”,这是数形结合思想在“数”中的重要体现.
考点
内容解读
要求
常考题型
预测热度
函数零点与方程的根
1.结合二次函数的图象,了解函数的零点与方程根的联系
2.判断一元二次方程根的存在性与根的个数
3.根据具体函数的图象,能够用二分法求相应方程的近似解
Ⅱ
选择题
★★★
分析解读
函数与方程思想是中学数学最重要的思想方法之一,由于函数图象与x轴的交点的横坐标就是函数的零点,所以可以结合常见的二次函数、对数函数、三角函数等内容进行研究.本节内容在高考中分值为5分左右,属于难度较大题.在备考时,注意以下几个问题:
1.结合函数与方程的关系,求函数的零点;
2.结合零点存在性定理或函数的图象,对函数是否存在零点进行判断;
3.利用零点(方程实根)的存在性求有关参数的取值或范围是高考中的热点问题.
命题探究练扩展
2018年高考全景展示
1.【2018年浙江卷】函数y=sin2x的图象可能是( )
A. B.
C. D.
2.【2018年全国卷Ⅲ文】函数的图像大致为( )
2017年高考全景展示
1.【2017课标1,文8】函数
的部分图像大致为( )
A. B.
C. D.
2.【2017课标3,文7】函数
的部分图像大致为( )
A B
D.
C D
3.【2017天津,文8】已知函数
设
,若关于
的不等式
在
上恒成立,则
的取值范围是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
2016年高考全景展示
1. 【2016高考新课标1文数】函数
在
的图像大致为( )
(A)(B)
(C)(D)
2.【2016高考新课标2文数】已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)=f(2-x),若函数y=|x2-2x-3| 与y=f(x) 图像的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),则
( )
(A)0 (B)m (C) 2m (D) 4m
3. 【2016高考浙江文数】函数y=sinx2的图象是( )
4.【2016高考山东文数】已知函数
其中
,若存在实数b,使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的根,则m的取值范围是________________.
5. 【2016高考浙江文数】设函数f(x)=x3+3x2+1.已知a≠0,且f(x)–f(a)=(x–b)(x–a)2,x∈R,则实数a=_____,b=______.
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考纲解读明方向
考点
内容解读
要求
常考题型
预测热度
1.函数图象的判断[来源:Zxxk.Com]
在掌握基本初等函数图象的基础上,利用函数变化的快慢、函数的定义域、奇偶性、单调性、函数图象过定点等特点对函数图象作出判断
Ⅲ
选择题、[来源:学科网