专题04 函数性质与应用-三年高考（2016-2018）数学（理）试题分项版解析

专题04 函数性质与应用 考纲解读明方向 考点 内容解读 要求[来源:学科网ZXXK] 常考题型[来源:Z_xx_k.Com] 预测热度 1.函数的单调性及最值[来源:Z+xx+k.Com] 理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义[来源:学科网ZXXK] Ⅲ 选择题、 填空题、[来源:学科网] ★★★[来源:学科网ZXXK] 2.函数的奇偶性[来源:学科网ZXXK] 了解函数奇偶性的含义,会判断简单的函数的奇偶性[来源:学|科|网Z|X|X|K] 3.函数的周期性 了解函数周期性的含义 分析解读 1.考查函数的单调区间的求法及单调性的应用,如应用单调性求值域、比较大小或证明不等式,运用定义或导数判断或证明函数的单调性等.学-科网 2.借助数形结合的思想解题.函数的单调性、周期性、奇偶性的综合性问题是高考热点,应引起足够的重视. 3.本节内容在高考中分值为5分左右,属于中档题. 命题探究练扩展 2018年高考全景展示 1．【2018年理数全国卷II】已知是定义域为的奇函数，满足．若，则 （ ） A. B. 0 C. 2 D. 50 2．【2018年江苏卷】函数满足，且在区间上， 则的值为________． 3.【2018年理新课标I卷】已知函数，则的最小值是_____________． 2017年高考全景展示 1.【2017天津，理6】已知奇函数 在R上是增函数， .若 ， ， ，则a，b，c的大小关系为（ ） （A） （B） （C） （D） 2.【2017课标3，理15】设函数 则满足 的x的取值范围是_________. 3.【2017山东，理15】若函数（是自然对数的底数）在的定义域上单调递增，则称函数具有性质.下列函数中所有具有性质的函数的序号为 . ① ② ③ ④ 4.【2017浙江，17】已知α R，函数 在区间[1，4]上的最大值是5，则 的取值范围是___________． 学-科网 5.【2017江苏，11】已知函数 , 其中e是自然对数的底数. 若 , 则实数 的取值范围是 . 2016年高考全景展示 1.【2016年高考北京理数】已知 ， ，且 ，则（ ） A. B. C. D. 2.【2016高考新课标2理数】已知函数 满足 ，若函数 与 图像的交点为 则 （ ） （A）0 （B） （C） （D） 3. 【2016高考山东理数】已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时， ；当 时， ；当 时， .则f(6)= （ ） （A）−2 （B）−1 （C）0 （D）2 4.【2016年高考四川理数】已知函数 是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时， ，则 = . 5.【2015高考新课标1，理13】若函数f(x)= 为偶函数，则a= 6.【2016高考天津理数】已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间（- ，0）上单调递增.若实数a足 ，则a的取值范围是______. 名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！ $$ 专题04 函数性质与应用 考纲解读明方向 考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度 1.函数的单调性及最值 理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义[来源:学科网ZXXK] Ⅲ 选择题、[来源:学*科*网Z*X*X*K][来源:学,科,网] 填空题、[来源:学科网] ★★★[来源:学科网ZXXK] 2.函数的奇偶性[来源:Z§xx§k.Com] 了解函数奇偶性的含义,会判断简单的函数的奇偶性[来源:Z。xx。k.Com][来源:学科网ZXXK] 3.函数的周期性 了解函数周期性的含义 分析解读 1.考查函数的单调区间的求法及单调性的应用,如应用单调性求值域、比较大小或证明不等式,运用定义或导数判断或证明函数的单调性等. 2.借助数形结合的思想解题.函数的单调性、周期性、奇偶性的综合性问题是高考热点,应引起足够的重视.学￥科网 3.本节内容在高考中分值为5分左右,属于中档题. 命题探究练扩展 2018年高考全景展示 1．【2018年理数全国卷II】已知是定义域为的奇函数，满足．若，则 A. B. 0 C. 2 D. 50 【答案】C 【解析】分析：先根据奇函数性质以及对称性确定函数周期，再根据周期以及对应函数值求结果. 详解：因为是定义域为的奇函数，且，所以,因此，因为，所以，，从