专题06 导数的几何意义-三年高考（2016-2018）数学（理）试题分项版解析

专题06 导数的几何意义 考纲解读明方向 考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度 1.导数的概念与几何意义 1.了解导数概念的实际背景 2.理解导数的几何意义[来源:学科网ZXXK] Ⅱ 选择题、 填空题 ★★★[来源:学.科.网][来源:学§科§网Z§X§X§K] 2.导数的运算[来源:学科网ZXXK] 1.能根据导数定义求函数y=C(C为常数),y=x,y=,y=x2,y=x3,y=的导数[来源:学科网ZXXK] 2.能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数[来源:学&科&网] Ⅲ 选择题、[来源:学.科.网] 解答题[来源:Z|xx|k.Com] 本部分主要是对导数概念及其运算的考查,以导数的运算公式和运算法则为基础,以导数的几何意义为重点. 1.导数的几何意义最常见的是求过曲线上某点的切线的斜率、方程、斜率与倾斜角的关系、切点的坐标,或以平行、垂直直线的斜率间的关系为载体求字母的取值等. 2.导数的运算是每年必考的内容,一般不单独考查,而在考查导数的应用时与单调性、极值与最值结合出题考查. 3.本节内容在高考中分值为5分左右,属于容易题. 2018年高考全景展示 1.【2018年理新课标I卷】设函数，若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为 （ ） A. B. C. D. 2．【2018年全国卷Ⅲ理】曲线在点处的切线的斜率为，则________． 3．【2018年理数全国卷II】曲线在点处的切线方程为__________． 4.【2018年理数天津卷】已知函数，，其中a>1. （I）求函数的单调区间； （II）若曲线在点处的切线与曲线在点 处的切线平行，证明；学科！网 （III）证明当时，存在直线l，使l是曲线的切线，也是曲线的切线. 5．【2018年理北京卷】设函数=[]． （Ⅰ）若曲线y= f（x）在点（1，）处的切线与轴平行，求a； （Ⅱ）若在x=2处取得极小值，求a的取值范围． 2017年高考全景展示 1.【2017山东，理20】已知函数，，其中是自然对数的底数. （Ⅰ）求曲线在点 处的切线方程； （Ⅱ）令，讨论的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值. 2.【2017北京，理19】已知函数 ． （Ⅰ）求曲线 在点 处的切线方程； （Ⅱ）求函数 在区间 上的最大值和最小值． 2016年高考全景展示 1. 【2016高考山东理数】若函数 的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称 具有T性质.下列函数中具有T性质的是（ ） （A） （B） （C） （D） 2. 【2016年高考四川理数】设直线l1，l2分别是函数f(x)= 图象上点P1，P​2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是( ) （A）(0,1) （B）(0,2) （C）(0,+∞) （D）(1,+∞) 3.【2016高考新课标3理数】已知 为偶函数，当 时， ，则曲线 在点 处的切线方程是_______________． 4.【2016年高考北京理数】 设函数 ，曲线 在点 处的切线方程为 ， （1）求 ， 的值； （2）求 的单调区间. 名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！ $$ 专题06 导数的几何意义 考纲解读明方向 考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度 1.导数的概念与几何意义 1.了解导数概念的实际背景 2.理解导数的几何意义 Ⅱ 选择题、 填空题[来源:学科网] ★★★[来源:学.科.网] 2.导数的运算[来源:学科网ZXXK][来源:学科网ZXXK][来源:学科网ZXXK] 1.能根据导数定义求函数y=C(C为常数),y=x,y=,y=x2,y=x3,y=的导数 2.能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数[来源:学&科&网][来源:学科网ZXXK] Ⅲ[来源:学*科*网Z*X*X*K] 选择题、 解答题 本部分主要是对导数概念及其运算的考查,以导数的运算公式和运算法则为基础,以导数的几何意义为重点. 1.导数的几何意义最常见的是求过曲线上某点的切线的斜率、方程、斜率与倾斜角的关系、切点的坐标,或以平行、垂直直线的斜率间的关系为载体求字母的取值等. 2.导数的运算是每年必考的内容,一般不单独考查,而在考查导数的应用时与单调性、极值与最值结合出题考查. 3.本节内容在高考中分值为5分左右,属于容易题. 2018年高考全景展示 1.【2018年理新课标I卷】设函数，若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为 A. B. C. D. 【答案】D