安徽省安庆一中、安师大附中、马鞍山二中、铜陵一中2017-2018学年高二下学期期末联考数学（文）试题（图片版）

数学文科答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A C B A C D B A B B C 二、填空题 13、9 14、7 15、3 16、2 或-1 三、解答题 17、 （1）化简整理，得：   sin 1 6 f x x         ， …………………………… （3 分） 单调递减区间为 2 5 2 , 2 , 3 3 k k k Z             ……………………… （6 分） （2）由   3 2 f A  ，得 3 A   ； sin 2sinB C ，得 2b c 由余弦定理解得： 3c  ……………………… （12 分） 18、 （1）取 DG 中点 M，连接 AM，CM， 易证 || || || || AM FG ACM BFG AC BFG CM BF     平面 平面 平面 ………………… （6 分） （2） AB DG AD DG DG ABCD AD AB A          平面 ， 则 1 2 3 3 A BCG G ABC ABCV V S DG      ………………… （12 分） 19、 （1） 0.010a  ；中位数：102；本次考试低于 120 分的人数：410 人。 ………… （6 分） （2） 0.1 0.06 0.02 1175 125 135 145 130.6 0.18 0.18 0.18 9        ………… （12 分） 20、 （1）椭圆 M 的标准方程为： 2 2 1 25 16 x y   ………………… （3 分） （2）设点 D 坐标为  ,x y ，设点 B 坐标为  0 0,x y ，则点 C 坐标为  0 0,x y- 由题，可得： 0AB BD  ，即 2 20 0 0 0 05 5 0xx x x x yy y      ① 0AC CD  ，即 2 20 0 0 0 05 5 0xx x x x yy y       ② 联立①②，化简整理得， 5x  ，故点 D 在定直线 5x  上运动 ……… （7 分） （3）由（2）可得，点 D 的纵坐标为 2 2 0 0 0 25 D x y y y    ， 又 2 2 0 0 1 25 16 x y   ，则 2 0 0 0 0 25 25 16 D x h y y y y      所以， 2 2 0 0 0 1 125 125 2 1 2 4 16 16 8 BCD y y S x h             ， 当且仅当 2 2 0 01 = 16 16 y y  ，即 0 = 2 2y  时，等号成立. ……… （12 分） 21、 （1）构造     1 1xg x f x x e x      ，则  ' 1xg x e  ， x  , 0 0  0,  'g x - 0 +  g x 增 极小值 减 故，    0 0g x g  ，即   1f x x  ……… （4 分） （2）构造     2 1 1 2 h x f x x ax    ，则    ' 1 1x xh x e x a e x a        ① 当1 0a  ，即 1a  时，  ' 0h x  对 0x  恒成立，则    0 0h x h  ， 此时，不等式   2 1 1 2 f x x ax   成立； …