2018年苏教版高一数学暑期课程 第8讲必修一：映射的概念-学案无答案

XueDaEducationTechnology (Bei 2018年暑期课程苏教版高一数学 第8讲：《映射的概念》学案 一、教学目标 1.了解映射的概念. 2.了解函数与映射的区别与联系． 二、知识梳理 1．一般地，设A、B是两个非空集合，如果按某种对应法则f，对于A中的________元素，在B中都有______的元素与之对应，那么，这样的__________叫做集合A到集合B的映射，记作________． 2．映射与函数 由映射的定义可以看出，映射是______概念的推广，函数是一种特殊的映射，要注意构成函数的两个集合A，B必须是__________． 三、习题设计 一、填空题 1．设f：A→B是从集合A到集合B的映射，则下面说法正确的是________．(填序号) ①A中的每一个元素在B中必有元素与之对应； ②B中每一个元素在A中必有元素与之对应； ③A中的一个元素在B中可以有多个元素与之对应； ④A中不同元素在B中对应的元素必不同． 2．已知集合P＝{x|0≤x≤4}，Q＝{y|0≤y≤2}，下列能表示从P到Q的映射的是________．(填序号) ①f：x→y＝x； x；③f：x→y＝x；②f：x→y＝ ④f：x→y＝. 3．下列集合A到集合B的对应中，不能构成映射的是________．(填序号) 4．下列集合A，B及对应法则能构成函数的是________．(填序号) ①A＝B＝R，f(x)＝|x|； ②A＝B＝R，f(x)＝； ③A＝{1,2,3}，B＝{4,5,6,7}，f(x)＝x＋3； ④A＝{x|x>0}，B＝{1}，f(x)＝x0. 5．给出下列两个集合之间的对应法则，回答问题： ①A＝{你们班的同学}，B＝{体重}，f：每个同学对应自己的体重； ②M＝{1,2,3,4}，N＝{2,4,6,8}，f：n＝2m，n∈N，m∈M； ③M＝R，N＝{x|x≥0}，f：y＝x4； ④A＝{中国，日本，美国，英国}，B＝{北京，东京，华盛顿，伦敦}，f：对于集合A中的每一个国家，在集合B中都有一个首都与它对应． 上述四个对应中映射的个数为______，函数的个数为______． 6．集合A＝{1,2,3}，B＝{3,4}，从A到B的映射f满足f(3)＝3，则这样的映射共有________个． 7. 若函数满足，则下列各式恒成立的个数为______．