江西省抚州市临川区第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（图片版）

高二文科数学参考答案 选择题答案：DBCAC BABCC AA 13. 14和 15 16 17.详解：（1）由，令， 得到 ∵是等差数列，则，即 解得：由于 ∵，∴ .................................... 5分 （2）由 10分 18.（Ⅰ）根据题意列出列联表如下： , 所以没有85%的把握认为“优城”与共享单车品牌有关． 6分[来源:Zxxk.Com] （Ⅱ）从这五个城市选择三个城市的情形为 共10种， （ⅰ）城市2被选中的有6种，所求概率为； 9分[来源:学&科&网] （ⅱ）在城市2被选中的有6种情形中，城市3被选中的有3种，所求概率为． 12分 19.（1）证明：取的中点，连接、，∵、分别为、的中点， ∴，且，又∵，∴且，∴ ， ∴四边形为平行四边形，∴，又∵平面，平面， ∴平面． 6分 （2） 由等体积法可得 12分 20.20．（I）由已知得 ，∴ ， [来源:学#科#网] 又∵ ，∴ ， 所以椭圆的方程为： 。。。。。。。。4分 （II）l的斜率必须存在，即设l： 联立 ，消去y得 即 由 得 [来源:学。科。网Z。X。X。K] 设 ， ，由韦达定理得 ， 而 ＋ ＝ ，设P（x，y）∴ ∴ 而P在椭圆C上，∴ ∴ （*），又∵ 解之，得 ，∴ 。。。。。。。。 9分 再将（*）式化为 EMBED Equation.DSMT4 ，将 代入 得 ，即 或 则t的取值范围是（－2， ）∪（ ，2） 。。。。。。。12分 21.（1）y=0 ........................................3分 （2) 当时，，， 所以有两个极值点就是方程有两个解， 即与的图像的交点有两个. ∵，当时，，单调递增；当时，，单调递减.有极大值又因为时，；当时，. 当时与的图像的交点有0个； 当或时与的图像的交点有1个； 当时与的图象的交点有2个； 综上..........