2018年秋冀教版九年级数学上册专题训练　解一元二次方程易错点归纳

专题训练(一)　解一元二次方程易错点归纳 ►　易错点一　忽略二次项的系数是不是0 1．2017·齐齐哈尔若关于x的方程kx2－3x－＝0有实数根，则实数k的取值范围是(　　) A．k＝0 .k≥－1且k≠0 .k≥－1 .k＞－1 2．2017·宁夏关于x的一元二次方程(a－1)x2＋3x－2＝0有实数根，则a的取值范围是(　　) A．a＞－ .a≥－ .a＞－且a≠1 .a≥－且a≠1 3．已知关于x的方程(k＋2)x2－x＋2＝0，当k取何值时，方程有实数根． ►　易错点二　开平方时因忽略负根而丢解 4．解下列方程： (1)(x－1)2＝9；　　　(2)(2x＋3)2＝(3x－2)2； (3)2016·淄博x2＋4x－1＝0； (4)x2－2x－5＝0. ►　易错点三　确定a，b，c的值时漏掉符号或没有将方程化为一般形式出错 5．解方程x2＋4x＝2，有一位同学的解答如下： ∵a＝，b＝4，c＝2， ∴b2－4ac＝(4)2－4××2＝32， ∴x＝＝－±2， ∴x1＝－＋2，x2＝－－2. 请你分析以上解答过程有无错误，如果有错误，找出错误的地方，并写出正确的解答过程． 6．用公式法解下列方程： (1)2016·安徽x2－2x＝4； (2)2x2＋1＝－4x. ►　易错点四　错误使用等式性质，方程两边因同除以含未知数的因式而丢根 7．解下列方程： (1)x＋3＝x(x＋3)；　　(2)3y(y－1)＝2－2y. 教师详解详析 1．C　[解析] 当k＝0时，方程化为－3x－＝0，解得x＝－；当k≠0时，b2－4ac＝(－3)2－4k×(－)≥0，解得k≥－1，所以k的取值范围为k≥－1.故选C. 2．D　[解析] 根据题意，得a≠1，且b2－4ac＝32－4(a－1)·(－2)≥0，解得a≥－且a≠1.故选D. 3．解：分两种情况： ①当k＋2＝0时，方程为一元一次方程，此时方程有实数根，即当k＝－2时，方程有一个实数根； ②当k＋2≠0时，方程为一元二次方程，由判别式b2－4ac＝(－1)2－4×(k＋2)×2≥0，解得k≤－. 即当k≤－且k≠－2时，方程有两个实数根． 综上可知当k≤－时，方程有实数根． 4．解：(1)开方，得x－1＝±3，∴x1＝4，x2＝－2. (2)根据题意，得2x＋3＝3x－2或2x＋3＝2－3x，解得x1＝5，x2＝－.