[]湖北省天门市、仙桃市、潜江市2017-2018学年高一下学期期末联考数学试题（pdf版）

２０１７－２０１８学年度第二学期期末联考试题　高一数学试题　参考答案　第１　　　　页　共３页 天门 仙桃 潜江 　２０１７－２０１８学年度第二学期期末联考试题 高一数学试题 参考答案及双向细目表 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ 答案 C D D C B D D A C A B C １．【答案】C 【解析】A ＝{x|０＜x＜３},B＝N∴A∩B＝{１,２}．故 选C． ２．【答案】D 【解析】用除２取余法得１８＝１００１０(２) ．故选 D． ３．【答案】D 【解析】f(１８)＝f(１２)＝f(６)＝f(０)＝２．故选 D． ４．【答案】C 【解析】对于定义域内的任意x满足f(－x)＝－f(x)的 函数是奇函数,A、B是非奇非偶函数,C是奇函数,D是偶 函数．故选C． ５．【答案】B 【解析】􀭸a＋􀭸b＝ (－１,λ＋３),由􀭸a＋􀭸b与􀭸b垂直得,２＋３(λ ＋３)＝０,得λ＝－１１３ ． 故选B． ６．【答案】D 【解析】如图的程序框图是用辗转相除法求两个数的最大 公约数,２０１８与１８的最大公约数是２．故选 D． ７．【答案】D 【解析】振兴可以在１,２,３,４位置上选一个站着,边上只有 １或４,故其概率为p＝ ２４ ＝ １ ２． 故选 D． ８．【答案】A 【解析】在２０组随机数中,用０１２３表示下雨,４５６７８９表示 不下雨,那么今后的三天中都下雨的只有一个数１１３．今 后的三天中都下雨的概率近似为 １ ２０． 故选 A． ９．【答案】C 【解析】由直角三角形的较小锐角α的正切值为 １２ ,可设 直角三角形的两直角边分别为１,２,则斜边为 ５ ．小正 方形的边长为２－１＝１,面积为１,大正方形的面积为 (５)２ ＝５．飞镖落在小正方形内(阴影部分)的概率是 １ ５． 故选C． １０．【答案】A 【解析】g(x)＝f(x)－m＝０,即f(x)＝m ,在同一坐 标系中画出函数y＝f(x)与y＝m的图象,易知当且仅 当 －１＜m≤２时,两图象有两个交点．即函数g(x)＝ f(x)－m有两个零点,实数m的取值范围为－１＜m≤ ２．故选 A． １１．【答案】B 【解析】函数f(x)＝３sin(ωx＋π６ )(ω＞０)的最小正周期是 π,则函数f(x)＝３sin(２x＋π６ )经过平移后得到函数的解 析式为y＝３sin ２ x－ π６( )＋ π ６[ ]＝３sin ２x－ π ６( ) ,由 ２kπ＋π２ ≤２x－ π ６ ≤２kπ＋ ３π ２ (k∈Z),得kπ＋π３ ≤x ≤kπ ＋ ５π６ (k ∈ Z),所 以,函 数 的 单 调 递 减 区 间 为 π ３ ＋kπ ,５π ６ ＋kπ[ ] k∈Z( ) ．故选B． １２．【答案】C 【解析】 １ a２＋１＋ ４ b２＋１＝ １ k＋２ [(a２＋１)＋(b２＋１)]( １a２＋１ ＋ ４b２＋１ ) ＝ １k＋２ [５ ＋ b ２ ＋１ a２ ＋１ ＋ ４(a２ ＋１) b２ ＋１ ]≥ １k＋２ [５ ＋ ２ b２ ＋１ a２ ＋１ 􀅰４(a ２ ＋１) b２ ＋１ ]＝ ９k＋２． 由 ９ k＋２＝１ 得k＝７．当且仅当b ２ ＋１ a２ ＋１＝ ４(a２ ＋１) b２ ＋１ , b２＋１＝２(a２＋１),即a２ ＝２,b２ ＝５时取等号．故选C． １３．【答案】 x|－ ７ ＜x＜ ７{ } 或 (－ ７,７) 【解析】由－x２ ＋７＞０,得－ ７ ＜x＜ ７． １４．【答案】５０ 【解析】这九位代表的平均年龄为 １ ９ (３８＋４２＋４４＋４５＋ ５２＋５５＋５５＋５７＋６２)＝５０． １５．【答案】２０１８ 【解析】此程序是求一个实数的绝对值,－２０１８的绝对值 为２０１８． １６．【答案】６ 【解析】在菱形 ABCD中,AB＝２,∠BAD ＝ π３ ,则AC ＝２３,∠BAC ＝ π６ ,由平面向量数量积的几何意义知, 当点P在C点的位置时,AP→􀅰AB→ 最大,其最大值为２× ２３cosπ６ ＝６． １７．【解析】(Ⅰ)由bcosA＋acosB＝２,得b􀅰c ２ ＋b２ －a２ ２cb ＋ a􀅰a ２ ＋c２ －b２ ２ac ＝２ , 化简,得c＝２． ５分…………………………………… ２０１７－２０１８学年度第二学期期末联考试题　高一数学试题　参考答案　第２　　　　页　共３页 (Ⅱ)由(Ⅰ)c＝２,又sinB＝sinC,∴b＝c＝２, 所以,△ABC面积S＝ １２b 􀅰csinA＝ １２ ×２×２sinA＝ ２sinA,∵sinA ≤１,所以,三角形面积取最大值为２,此 时三角形为等腰直角三角形． １０分…………………… １８．【解析】(Ⅰ)由题意,􀭺x＝２,􀭵y＝４０． ２分……………… b̂