2018年秋沪科版九年级数学上册同步练习：22.3　相似三角形的性质

22.3　相似三角形的性质　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点 1　相似三角形对应高、中线、角平分线的比 1．［2016·兰州］已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为，则△ABC与△DEF对应中线的比为(　　) A. D. C. B. 2．已知△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′是它们的对应角平分线，且AD＝8 cm，A′D′＝3 cm，则△A′B′C′与△ABC的相似比为________． 3．如图22－3－1(示意图)，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，已知AB∥CD，AB＝2 m，CD＝5 m，若点P到CD的距离为3 m，则点P到AB的距离是________． 图22－3－1 知识点 2　相似三角形周长的比 4．已知△ABC∽△DEF，相似比是＝________．如果△ABC的周长是60 cm，那么△DEF的周长是________． ＝________，＝＝，则 5．如图22－3－2，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，DE∥BC，且AD＝AB，则△ADE与△ABC的周长的比为________． 　图22－3－2 6．两个相似三角形的对应边之比是8∶3，它们的周长之间的差为45 cm，则这两个三角形的周长分别是________和________． 7．如图22－3－3，已知在▱ABCD中，AE∶EB＝1∶2，求△AEF与△CDF的周长之比． 图22－3－3 知识点 3　相似三角形面积的比 8．如图22－3－4，已知△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′分别是它们的高，若＝________．＝________，，则＝ 图22－3－4 9．［2017·湘潭］如图22－3－5，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比S△ADE∶S△ABC＝________． 图22－3－5 10．如图22－3－6，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分Ⅰ和Ⅱ的面积相等，则＝________． 　　　 图22－3－6 11．如图22－3－7，在△ABC中，点D是AB边上的一点，若∠ACD＝∠B，AD＝1，AC＝2，△ACD的面积为1，则△BCD的面积为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 图22－3－7 12． 在△AB