【全国百强校Word】江苏省无锡市普通高中2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题

无锡市普通高中2018年春学期期终教学质量抽测建议卷 高一数学 第Ⅰ卷（共70分） 一、填空题（本大题共14小题，每题5分，满分70分，将答案填在答题纸上） 1.某校有老师 人，男学生 人，女学生 人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为 人的样本进行某项调查，则应抽取的男学生人数为 ． 2.等比数列 中，若 ， ，则 ． 3.在 中， ， ， ，则 ． 4.如图，有四根木棒穿过一堵墙，两人分别站在墙的左、右两边，各选该边的一根木棒.若每边每根木棒被选中的机会相等，则两人选到同一根木棒的概率为 ． 5.已知某人连续 次射击的环数分别是 ， ， ， ， ，若这组数据的平均数是 ，则这组数据的方差为 ． 6.如图所示是一算法的伪代码，执行此算法时，输出的结果是 ． 7.已知实数 ， 满足 EMBED Equation.DSMT4 则 的最大值是 ． 8.在等差数列 中， ， ，则 的最小值为 ． 9.设 ，且 ，则 ． 10.如图所示，墙上挂有一块边长为 的正六边形木板，它的六个角的空白部分都是以正六边形的顶点为圆心，半径为 的扇形面，某人向此板投镖一次，假设一定能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是 ． 11.在 中，已知 ， ， ，且 ， 是方程 的两根，则 的长度为 ． 12.在 上定义运算 ※ ，若存在 ，使不等式 ※ 成立，则实数 的取值范围为 ． 13.设数列 的前 项和为 ， ，若对任意实数 ，总存在自然数 ，使得当 时，不等式 恒成立，则 的最小值是 ． 14.已知 ， ，则 的最大值是 ． 第Ⅱ卷（共90分） 二、解答题 （本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15. 某校有 名学生参加学校组织的“数学竞赛集训队”选拔考试，现从中等可能抽出 名学生的成绩作为样本，制成如图频率分布表： 分组 频数 频率 0.025 0.050 0.200 12 0.300 0.275