【北京特级教师 同步复习精讲辅导】2014-2015学年人教A版数学必修4辅导讲义+课后练习：模块综合串讲（3份）

学科：数学 专题：模块综合串讲 题1：已知sin(π－α)＝log8 ，则tan(2π－α)的值为(　　)，且α∈ A．－ B. C．± D. [来源:学科网ZXXK] 题2：在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边．若A＝，则a的值为(　　) ，b＝1，△ABC的面积为 A．1 B．2 C. D. 题3：若α是第二象限角，sin(π－α)＝的值．.求 题4：若向量a＝(x－1，2)，b＝(4，y)互相垂直，则9x＋3y的最小值为(　　) A．12 B．2 C．3 D．6 题5：下列命题正确的是(　　) A．单位向量都相等 B．若a与b共线，b与c共线，则a与c共线 C．若|a＋b|＝|a－b|，则a·b＝0 D．若a与b都是单位向量，则a·b＝1 [来源:Z+xx+k.Com][来源:学*科*网Z*X*X*K] 题6：求值：sin(－1 200°)·cos 1 290°＋cos(－1 020°)·sin(－1 050°)＋tan 945°. 题7：如图是半径为2，圆心角为90°的直角扇形OAB，Q为 上一点，点P在扇形内(含边界)，且的最大值为________．·(0≤t≤1)，则＋(1－t)＝t 题8：已知向量 ＝(1，－3)， ＝(2，－1)， ＝(k＋1，k－2)， 若A，B，C三点能构成三角形，则实数k应满足的条件是________． [来源:学科网ZXXK] 题9：若＝3，tan(α－β)＝2，则tan(β－2α)＝________. 课后练习详解 题1：答案：B. 详解：sin(π－α)＝sin α＝log8 ，得，又α∈＝－ cos α＝，＝ tan(2π－α)＝tan(－α)＝－tan α＝－. ＝ 题2：答案：D. 详解：由已知得. ＝3⇒a＝，解得c＝2，则由余弦定理可得a2＝4＋1－2×2×1×cos＝×1×c×sinbcsin A＝ 题3：答案：－. 详解：由sin(π－α)＝，又α是第二象限角，可得sin α＝ ∴tan α＝－， ＝.＝－＝ 题4：答案：D. 详解：依题意得4(x－1)＋2y＝0， 即2x＋y＝2，9x＋3y＝32x＋3y≥2＝6，＝2＝2 当且仅当2x＝y＝1时取等号，因此9x＋3y的最小值是6，选D. 题5：答案：C. 详解：对于选项A，单位向量方向任意，大小相等，故选项A错误； 对于选项B，若b为零向量，则a，c不一定共线，故选项B错误； 对于选项C，根据向量的几何意义，对角线相等的四边形是矩形，所以a·b＝0，故选项 C正确； 对于选项D，单位向量可能有夹角，所以不一定是a·b＝1，故选项D错误． 题6：答案：2. 详解：原式＝－sin 1 200°·cos 1 290°＋cos 1 020°·(－sin 1 050°)＋tan 945° ＝－sin 120°·cos 210°＋cos 300°·(－sin 330°)＋tan 225° ＝(－sin 60°)·(－cos 30°)＋cos 60°·sin 30°＋tan 45° ＝＋1＝2. ×＋× 题7：答案：4. 详解：∵，＋(1－t)＝t ∴，又0≤t≤1，＝t ∴P在线段BA上运动． ∵Q为 上一点，设∠POQ＝θ， ∴|≤2×2＝4，|cos θ≤2||cos θ＝2|||＝|· 即当P，Q重合且位于A或B处时，取最大值4. · 题8：答案：k≠1 详解： 若点A，B，C能构成三角形， 则向量 ， 不共线． ∵ ＝(2，－1)－(1，－3)＝(1，2)， ＝(k＋1，k－2)－(1，－3)＝(k，k＋1)， ∴1×(k＋1)－2k≠0，解得k≠1. 题9：答案：. 详解： 由条件知＝3，＝ 则tan α＝2. 故tan(β－2α)＝tan [(β－α)－α] ＝. ＝＝ $$ 学科：数学 专题：模块综合串讲 题1:已知α∈等于(　　)，则tan，sin α＋cos α＝－ A．7 B．－7 C. D．－ 题2:在△ABC中，内角A，B，C依次成等差数列，AB＝8，BC＝5，则△ABC外接圆的面积为________． 题3:已知tan α＝2，则的值为________． 题4:已知向量a＝(2，3)，b＝(－1，2)，若ma＋nb与a－2b共线，则＝(　　) A．－2 B．2 C．－ D. [来源:学|科|网] 题5:已知e1≠0，λ∈R，a＝e1＋λe2，b＝2e1，则a与b共线的条件是(　　) A．λ＝0　　　　　　　　 B．e2＝0 C．e1∥e2 D．e1∥e2或λ＝0 题6:给出下列各函数值：①sin(－1000°)；②cos(－2200°)；③tan(－