人教版高中数学必修四第一章三角函数图像变换(共29张PPT)

三角函数的图像变换 x y 教学目的：掌握用“五点法”画函数y=Asinx和y=Asinωx的图 象，明确A与ω对函数图象的影响作用；并会由 y=sinx的图象通过变换得出y=Asinωx的图象。 教学重点： “用五点法”作函数y=Asinx和y=sinωx的简图及振 幅、周期对正弦函数图象的影响。 教学难点：在直角坐标中会寻找“五点”的位置及由y=sinx的 图象变为y=Asinωx的图象规律。 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 物理实例：1．简谐振动中，位移与时间的关系 2．交流电中电流与时间的关系 都可以表示成形如：y=Asin(ωx+φ)的解析式 导入课题： 解：由于周期T=2 ∴不妨先在[0,2]上作图，列表： 一、函数y=Asinx与y=sinx的图象关系 2sinx sinx x 0  2 0 1 0 -1 0 0 2 0 -2 0 0 0 0 探索研究 2 -2 o x y 1 -1 y=sinx y=2sinx y=2sinx　　 1 -１ 2 -2 o x y y=sinx y=2sinx　　 1 -１ 2 -2 o x y y=sinx 1．y=Asinx，xR(A>0且A1)的图象可以看作把正弦曲 线上的所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(0<A<1)到原 来的A倍（横坐标不变）而得到的。实际上在物理学 中就把A叫做振幅，因此这个变换也称为振幅变换。 2．它的值域为[-A, A] 最大值是A, 最小值是-A。 观察上图发现： 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 练习1：画出下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图。 sinx x 1 -1 0 0 0 0  2 0 0 0 1 -1 0 0 0 0  2 0 0 0 sinx x o x y x y=sinx 解：列