陕西省2018年中考数学试题（PDF版，含解析）

1 2018 年陕西省中考数学试卷（分析） 参与解析人员：袁浪，霍高峰，田战宾，王建勇，万兰英，何小龙，祝正堂，薛李，赵健，宋敏，杨 新荣，赵振，贺基旭，李优等. 一、选择题：（本大题共 10 题，每题 3 分，满分 30 分）（答案为标红选项） 1．－ 7 11 的倒数是（ D ） A． 7 11 B．－ 7 11 C． 11 7 D．－ 11 7 2．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ C ） A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．四棱锥 3．如图，若 l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1 互补的角有（ D ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 4．如图，在矩形 ABCD 中，A(-2，0)，B(0，1)．若正比例函数 y＝kx 的图像经过点 C，则 k 的取值为 （ A ） A．－ 1 2 B． 1 2 C．－2 D．2 5．下列计算正确的是（ B ） A． aaa 422 2=• B． aa 62 3)( −=− C． aaa 222 363 =− D． 4)2( 2 2 −=− aa 6．如图，在△ABC 中，AC＝8，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD⊥BC，垂足为 D，∠ABC 的平分线 交 AD 于点 E，则 AE 的长为（ C ） A． 3 24 B． 22 C． 3 28 D． 23 7．若直线 l1经过点(0，4)，l2 经过(3，2)，且 l1 与 l2关于 x 轴对称，则 l1与 l2 的交点坐标为（ B ） A．(－2，0) B． (2，0) C．（－6，0） D．（6，0） 8．如图，在菱形 ABCD 中，点 E、F、G、H 分别是边 AB、BC、CD 和 DA 的中点，连接 EF、FG、 GH 和 HE．若 EH＝2EF，则下列结论正确的是（ D ） A．AB＝ EF2 B．AB＝2EF C． EFAB 3= D．AB＝ EF5 9．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65°，作 CD∥AB， 并与○O 相交于点 D，连接 BD，则∠DBC 的大小为（ A ） A．15° B．35° C．25° D．45° 10．对于抛物线 3)12(2 −+−+= axaxay ，当 x＝1 时，y＞0，则这条抛物线的顶 点一定在（ C ） A．第一象限 B．第二象限 C 第三象限 D 第四象限 （第2题图） 1 l3 l4 l2 l1 （第3题图） x y （第4题图） B A C O （第6题图） E A DB C （第8题图） H G F E DA B C （第9题图） D O A B C 2 二、填空题（4 分×3＝12 分） 11、比较大小：3_____ 10（填<，>或＝）． 【参考答案】< 【试题解析】平方法： 2 23 9 10 10= =， ． 12、如图，在正五边形 ABCDE 中，AC 与 BE 相交于点 F，则 AFE 的度数为_____ 【参考答案】72° 【试题解析】连接 AD，正五边形 ABCDE 的内角和为（5－2）×180°＝540°， 则每个内角为 540°÷5＝108°．△ABC 为等腰三角形， 则∠ACB＝∠CAB＝(180°－108°)÷2＝36°．∠ACD＝108°－36°＝72°． 同理可证∠CBE＝72°，∠CBE＋∠BCD＝180°． 所以 BE∥CD，所以∠AFE ＝∠ACD＝72° 13、若一个反比例函数的图像经过点 A(m，m)和 B(2m，－1)，则这个反比例函数的表达式为_____ 【参考答案】 4 y x 【试题解析】由题意得， 2 1 2 2 ( 1) 2 0 ( 2) 0 0, ( 2 m m m m m m m m m舍） 设反比例函数解析式为 ( 0) k y k x 代入可得 k＝4 所以反比例函数解析式为 4 y x 14、点 O 是平行四边形 ABCD 的对称中心，AD＞AB，E，F 分别是 AB 边上的点，且 EF＝ 1 2 AB；G， H 分别是 BC 边上的点，且 GH＝ 1 3 BC；，若 1 2,S S 分别表示 EOF 和 GOH 的面