江苏省南通市启东市2017-2018学年高二下学期期末考试数学试题（图片版）

2017～2018学年第二学期期终考学生素质调研测试 高二数学（Ⅰ）参考答案 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1．x∈R，2x2＋3x＋4≤0；2．(或{x|x≠－})；3．；4．真； 5．2x＋2cosx；6．－1；7．0；8．（0，1）；9．必要不充分； 10．2x－y＋2＝0(或y＝2x＋2)；11．2；12．(0,+∞)；13．；14．4． 二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．(本小题满分14分) 甲、乙两个同学分别抛掷一枚质地均匀的骰子． （1）求他们抛掷的骰子向上的点数之和是4的倍数的概率；[来源:学科网ZXXK] （2）求甲抛掷的骰子向上的点数不大于乙抛掷的骰子向上的点数的概率． 【解】（1）记“他们抛掷的骰子向上的点数之和是4的倍数”为事件A， 基本事件共有36个，事件A包含9个基本事件， 故P(A)=；……………6分 （2）记“甲抛掷的骰子向上的点数不大于乙抛掷的骰子向上的点数”为事件B， 基本事件共有36个，事件B包含21个基本事件， 故P(B)=．……………12分 答 （1）他们抛掷的骰子向上的点数之和是4的倍数的概率为； （2）甲抛掷的骰子向上的点数不大于乙抛掷的骰子向上的点数的概率为． ……………14分 16．(本小题满分14分) 已知集合A＝{x|0≤kx＋1≤5}，B＝{ x|－1≤x≤2}． （1）当k＝1时，求集合A； （2）当k≤0时，若A∩B＝B，求实数k的取值范围． 【解】（1）当k＝1时，A＝{x|0≤x＋1≤5}＝{x|－1≤x≤4}； ……………4分 （2）因为A∩B= B，所以BA， ……………6分 由0≤kx＋1≤5，得－1≤kx≤4， ①当k=0时，A=R，满足BA成立； ……………8分 ②当k<0时，A=， ……………10分 由BA，得， ……………12分 即，故， 综上所述：． ……………14分 17．(本小题满分14分) 如图，在圆心