江苏省盐城市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题

2017/2018学年度第二学期高一年级期终考试 数 学 试 题 参考公式：锥体体积公式： 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．过原点且与直线 垂直的直线的方程为 ▲ ． 2．在等比数列 中， ， ，则 的值为 ▲ ． 3．若向量 ， ，且 ，则实数 的值为 ▲ ． 4．在平面直角坐标系 中，若点 在经过原点且倾斜角为 的直线上，则实数 的值为 ▲ ． 5．若过点 引圆 的切线，则切线长为 ▲ ． 6．用半径为 的半圆形纸片卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的高为 ▲ ． 7．若角 均为锐角， ， ，则 的值为 ▲ ． 8．如图，直三棱柱 的各条棱长均为2， 为棱 中点， 则三棱锥 的体积为 ▲ ． 9．在 中，若 ，则角 的值为 ▲ ． 10．过点 作直线 与圆 交于 ， 两点，若 ，则直线 的斜率 为 ▲ ． 11．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数： 该数列的特点是：前两个数都是 ，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，若 是“斐波那契数列”，则 EMBED Equation.DSMT4 的值为 ▲ ． 12．如图，在同一个平面内， 与 的夹角为 ，且 ， 与 的夹角为 ， ，若 ， 则 的值为 ▲ ． 13．在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ， ， ， 成等差，则 的值为 ▲ ． 14．定义：对于实数 和两定点 ， ，在某图形上恰有 个不同的点 ，使得 ，称该图形满足“ 度契合”.若边长为4的正方形 中， ， ，且该正方形满足“ 度契合”，则实数 的取值范围是 ▲ ．[来源:学科网] 二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．[来源:Zxxk.Com] 15．（本小题满分14分） 设函数 . （1）求函数 的最小正周期； （2）求函数 在 上的最大值和最小值. 16．（本小题满分14分） 如图，在四棱锥 中， 平面 ， ， ， ，点 ， ， 分别是 ， ， 的中点. （1）求证