人教版高中数学必修五第三章3.4.1 基本不等式公开课教学课件 (共21张PPT)

3.4 基本不等式 Office组件之word2007 Office组件之word2007 考纲要求： 通过探究实例，引导学生从几何图形中获得两个不等式，了解基本不等式的几何背景，体会数形结合的思想。在教学过程中，进一步提炼、完善基本不等式，并从代数角度给出不等式的证明，组织学生分析证明方法，加深对基本不等式的认识，提高逻辑推理论证能力。结合课本的探究图形，引导学生进一步探究基本不等式的几何解释，强化数形结合的思想。 Office组件之word2007 Office组件之word2007 教学目标： 1、知识与技能： (1) 师生共同探究基本不等式； (2) 了解基本不等式的代数、几何背景及基本不等式的证明； (3) 会简单运用基本不等式。 2、过程与方法： 通过基本不等式的探索、发现，在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力；遵循从特殊到一般的认知规律，让学生在实践中通过观察、尝试、分析、类比的方法导出基本不等式，培养学生数形结合的思维能力。 3、情感、态度与价值观： (1)培养学生举一反三的逻辑推理能力，并通过不等式的几何解释，丰富 学生数形结合的想象力； (2)通过具体的现实问题提出、分析与解决，激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生求真的勇气和自信心，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感，体验在学习中获得成功的快乐。 Office组件之word2007 Office组件之word2007 如图，这是在北京召开的第24届国际数学大会的会标，会标根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客. 问题引入 Office组件之word2007 Office组件之word2007 问2：Rt△AEB,Rt△BFC,Rt△CGD,Rt△AHD是全等三角形，它们的面积和是S’=——— 问3：S与S’有什么样的关系？ 从图形中易得，S > S’,即 问1：在正方形ABCD中,设AE=a,BE=b,则正方形的面积为S=———— 问题探索 a b Office组件之word2007 Office组件之word2007 问题1：S与S’有相等的情况吗？何时相等？ 图片说明：当直角三角形变为等腰直角三角形，即a=b时，正方形EF