精品解析：2018年（广东）北师大版八年级数学上册模拟试卷：第一次月考

广东第一次月考 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1. 3算术平方根是（ ） A. B. C. D. 9 2. 下列根式中不是最简二次根式的是（ 　） A B. C. D. 3. 下列各数中最小的数是（　　） A. B. ﹣1 C. D. 0 4. 四根小棒的长分别是5，9，12，13，从中选择三根小棒首尾相接，搭成边长如下的四个三角形，其中是直角三角形的是(　　) A 5，9，12 B. 5，9，13 C. 5，12，13 D. 9，12，13 5. 下列各运算中，计算不正确的是(　　) A. ×＝ B. ＝－5 C. 2＋3＝5 D. ＝ 6. 如图，数轴上的点A表示的数是﹣1，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B，且BC＝2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（ ） A. 2﹣1 B. 2 C. 2.8 D. 2+1 7. 一个三角形的三边长分别为，，，则该三角形的面积为(　　) A. B. C. D. 8. 一个直角三角形两直角边长的比是4∶3，斜边长为20cm，则这个三角形的面积为(　　) A. 12cm2 B. 24cm2 C. 48cm2 D. 96cm2 9. 已知|a－3|＋＝0，则的值为(　　) A. 2 B. －2 C. 3 D. －3 10. 2015年是国际“光”年，某校“光学节”纪念品是一个底面为等边三角形的三棱镜（如图）.三棱镜的三个侧面上，从顶点A到顶点A，镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为8cm，底面边为2cm，则这圈金属丝的长度至少为（ ） A. 8cm B. 10cm C. 12cm D. 15cm 二、填空题(本小题共6小题，每小题4分，共24分) 11. 在中，________是无理数． 12. 若代数式有意义，则实数的取值范围是_________. 13. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝15，AC＝17，以AB为直径作半圆，则此半圆的面积为________． 14. 如图，在正方形网格中，若小方格的边长均为，则是________ 三角形． 15 若x＋y＝－1，则代数式2x＋2y－2＝________． 16. 如图，在△ABC中，有一点P在线段AC上移动．若AB＝AC＝5，BC＝6，则BP的最小值为________． 三、解答题 17. 计算：×－＋. 18. 先化简,再求值(a+b)2+(a-b)(2a+b)-3a2，其中：a=，b= 19. 两只小鼹鼠在地下同一地点开始打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距______cm． 20. 已知2a－1的算术平方根是3，3a＋b＋4的立方根是2，求a－b的平方根． 21. 如图， 在中，，，，． （1）求的长． （2）求的周长． 22. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=16cm，正方形BCEF的面积为144cm2，BD⊥AC于点D，求BD的长． 23. 如图，有两根直杆隔河相对，杆高30m，杆高20m，两杆相距为50m，两杆顶各有一只鱼鹰，它们同时看到两杆之间的河面上E处浮起一条小鱼，以同样的速度同时飞下来夺鱼，两只鱼鹰同时到达，叼住小鱼．两杆底部距鱼的距离，各是多少？ 24. 已知实数a，b，c满足(a－)2＋＋|c－2|＝0. (1)求a，b，c的值； (2)试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长和面积；若不能构成三角形，请说明理由． 25. 图甲是任意一个直角三角形ABC，它的两条直角边的长分别为a，b，斜边长为c.如图乙、丙那样分别取四个与直角三角形ABC全等的三角形，放在边长为a＋b的正方形内． (1)图乙、图丙中①②③都是正方形．由图可知：①是以________为边长的正方形，②是以________为边长的正方形，③是以________为边长的正方形； (2)图乙中①的面积为________，②的面积为________，图丙中③的面积为________； (3)图乙中①②面积之和为__________； (4)图乙中①②面积之和与图丙中正方形③的面积有什么关系？为什么？由此你能得到关于直角三角形三边长的关系吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东第一次月考 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1. 3的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】根据算术平方根的定义直接得出即可． 【详解】∵ ∴3的算术平方根是 故选：B 【点睛】本题主要考查了算术平方根的定义，如果一个非负数的平方等于，那么这个非负数叫做的算