【全国市级联考Word】江苏省宿迁市2017-2018学年高二下学期期末考试文数试题

高二年级调研测试 数学（文科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合 ， ，则 ． 2.写出命题“ ，使得 ”的否定： ． 3.设复数 满足 （其中 为虚数单位），则 的模为 ． 4.“ ”是“ 或 ”的 条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”和“既不充分又不必要”）. 5.已知幂函数 的图象过点 ，则函数 的值为 ． 6.函数 的定义域为 ． 7.已知函数 ，若 ，则实数 的值为 ． 8.曲线 ： 在点 处的切线方程为 ． 9.已知定义在 上的偶函数满足 ，若 ，则实数 的取值范围是 ． 10.计算 的结果为 ． 11.已知函数 的图象经过点 ，则 的最小值为 ． 12.如图是一个三角形数阵，满足第 行首尾两数均为 ， 表示第 行第 个数，则 的值为 ． 13.如图，已知过原点 的直线与函数 的图象交于 ， 两点，分别过 ， 作 轴的平行线与函数 图象交于 ， 两点，若 轴，则四边形 的面积为 ． 14.已知函数 （其中 是自然对数的底数）.若关于 的方程 恰好有4个不相等的实数根，则实数 的取值范围是 ． 二、解答题：本大题共6小题，15-17题每题14分，18-20题每题16分，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.已知复数 ， 为虚数单位， . （1）若 ，求 ； （2）若 在复平面内对应的点位于第一象限，求 的取值范围. 16.已知 且 ，设命题 ：函数 在 上单调递减，命题 ：对任意实数 ，不等式 恒成立. （1）写出命题 的否定，并求非 为真时，实数 的取值范围； （2）如果命题“ ”为真命题，且“ ”为假命题，求实数 的取值范围. 17.（1）证明：1， ， 不可能成等数列； （2）证明：1， ， 不可能为同一等差数列中的三项. 18.某学校高二年级一个学习兴趣小组进行社会实践活动，决定对某“著名品牌” 系列进行市场销售量调研，通过对该品牌的 系列一个阶段的