江苏省连云港市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题（图片版）

高一数学参考答案及评分建议 1． 2． 3． 4．40 5． 6． 7． 8． 9．12 10．3 11． 12． 13． 14． [来源:学科网] 15．解：（1）因为 ，所以 ， ， 将 ， 代入得： ， 所以 EMBED Equation.DSMT4 ， ；………………………………………………7分 （2）因为 ， ，所以 ， 设 和 夹角为 ，所以 ， 又因为 ，所以 ，即 和 夹角为 ．……………………………14分 16．解：（1）设等差数列 的首项 ，公差为 ， 由 ，得 ，①， 由 72，得 ，②…………4分 联立①，②解得： …………………………………………………………6分 故数列 的通项公式 ………………………………………7分 （2）由（1）可知， ， 代入到 得： ， ，故 ………………9分 则 EMBED Equation.DSMT4 …12分 又因为 ，故 ，即： 。……………14分 17．解：（1）因为图象在一个周期内的最高点为 ，与x轴的交点为 ， 所以 ， 又 ，所以 ， 所以 ． ………… 3分 将点 代入，得 ， 所以 EMBED Equation.DSMT4 ， 所以 EMBED Equation.DSMT4 ， ……………………………………………… 5分 又 ，所以 ， 所以 ． ……………………………………………… 7分 （2）点Q的横坐标 ，所以 ．……………… 9分 又因为 均为锐角，从而 ， ， 所以 ， ……………………………… 12分 所以 ． ……… 14分 18．解：（1）在△ 中， ， 由正弦定理得： ， 所以 EMBED Equation.DSMT4 ， ………………………3分 ， ………………………………6分 （2）若从B派救援船，救援时间为 …………………………7分 若从A派救援船，假设救援船与渔轮在D处相遇，所用时间为 , 在△ACD中，由余弦定理得： , 即 , 整理得: ，解得 (舍去负值)………………………………13分 因为 EMBED Equation.DSMT4 ，故应从A派救援船………………