[]江苏省徐州市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题（PDF版）

2017~2018学年度第二学期期末抽测高一数学 参考答案与评分标准 一、填空题 1． 2． 3．350 4． 5． 6． 7． 8． 9． 10． 11． 12．9 13． 14． 二、解答题 15．（1）直线的斜率为 ，…………………………………………………1分 所以直线的方程为 ，即 ．……………………4分 （2）因为 ，所以直线 的斜率为 ， ……………………………………7分 所以直线 的方程为 ，即 ．……………10分 （3）因为 ∥ ，所以直线 的斜率为 ， ………………………………………12分 所以直线 的方程为 ，即 ．…………14分 16．（1）因为 ， ，所以 ，…2分 所以 ． ………………………………6分 （2）由（1）可知， ， ……………………………………8分 所以 ， …………………………………11分 所以 ．……………………14分 17．（1）由正弦定理， ， …………………………………………2分 即 ，…………………………………………………………………4分 因为 ，所以 ．…………………………………………………6分 （2）由余弦定理， ， 即 ，即 ， ……………………………10分 解得 或 （舍）， ………………………………………12分 所以 的面积 ．……14分 18．（1）当 时，不等式 即 ， 即 ，所以 ，………………………………………3分 故不等式 的解集为 ．…………………………………………4分 （2）由题意知， 对任意的 恒成立， 所以 …………………………………………………6分 解得 ，故 的取值范围为 ．…………………………………8分 （3）由题意知，不等式 即 ， 即 的解集中恰含有两个小于 的整数．…………10分 若 ，则解集中含有无数多个整数，不符合题意； 所以 ，则 ，且 ． …………………………………12分 所以不等式的解集为 ，其中所含的两个整数应为 ， ， 所以 ，…………………………………………………………14分 即 ，解得 ． 综上所述， 的取值范围为 ．……………………………………………16分 19．设 ， ，则 ， ， ． （1）因为 ，所以 ， ， 所以 EMBED Equation.DSMT4 ．…………………………………4分 （2）因为 ，所以 ， ， 所以 ………………………6分 ， 当且仅当 ，即 时，取“ ”． 答：当无人机离大楼的水平距离为 米时，视角 最大．…………………10分 （3）因为 ， ， 所以 ， 即 ．………………………………………12分 因为 ，所以 ， 所以 ，解得 ， …………………14分 又因为 ，所以 ． 答：无人机 与大楼的水平距离 的取值范围 ．………………………16分 20．（1）当 时， ，又 ，所以 ； ………………………1分 当 时， ，即 ． 因为 ，所以 ，……………………………………………4分 所以 的奇数项成以 为首项， 为公差的等差数列， 偶数项成以 为首项， 为公差的等差数列． 因此当 ， 时， ； 当 ， 时， ． 即数列 的通项公式为 ．……………………………………………6分 （2）由（1）知， ，所以 ． 则 ， ， 所以 EMBED Equation.DSMT4 …………………8分 ， 所以 ．………………………………………………………10分 （3）因为 时， ，所以 ， 即 ． 而 ， 所以 ． 所以当 时， 无解．…………………14分 当 时， ；当 时， ； 时， ； 当 时， 为偶数，而 为奇数，不符合； 当 时， 为奇数，而 为偶数，不符合． 综上可知，满足条件的 的所有值为 ， ．………………………………16分 高一数学答案 第2页（共3页） $$ $$