四川省泸州市2018年中考数学试题（word版，含详细解答）

2018 年四川省泸州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）在每小题给出的四 个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的 位置上. 1．（3 分）在﹣2，0， ，2 四个数中，最小的是（ ） A．﹣2 B．0 C． D．2 2．（3 分）2017 年，全国参加汉语考试的人数约为 6500000，将 6500000 用科学 记数法表示为（ ） A．6.5×105B．6.5×106C．6.5×107 D．65×105 3．（3 分）下列计算，结果等于 a4 的是（ ） A．a+3a B．a5﹣a C．（a2）2 D．a8÷a2 4．（3 分）如图是一个由 5 个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图 是（ ） A． B． C． D． 5．（3 分）如图，直线 a∥b，直线 c 分别交 a，b 于点 A，C，∠BAC 的平分线交 直线 b 于点 D，若∠1=50°，则∠2 的度数是（ ） A．50° B．70° C．80° D．110° 6．（3 分）某校对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果 第 1 页（共 23 页） 如下表： 年龄 13 14 15 16 17 人数 1 2 2 3 1 则这些学生年龄的众数和中位数分别是（ ） A．16，15 B．16，14 C．15，15 D．14，15 7．（3 分）如图，▱ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，E 是 AB 中点，且 AE+EO=4， 则▱ABCD 的周长为（ ） A．20 B．16 C．12 D．8 8．（3 分）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的 骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的 一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为 a，较短直角边长为 b．若 ab=8， 大正方形的面积为 25，则小正方形的边长为（ ） A．9 B．6 C．4 D．3 9．（3 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2﹣2x+k﹣1=0 有两个不相等的实数根， 则实数 k 的取值范围是（ ） A．k≤2 B．k≤0 C．k＜2D．k＜0 10．（3 分）如图，正方形 ABCD 中，E，F 分别在边 AD，CD 上，AF，BE 相交于 点 G，若 AE=3ED，DF=CF，则 的值是（ ） 第 2 页（共 23 页） A． B． C． D． 11．（3 分）在平面直角坐标系内，以原点 O 为原心，1 为半径作圆，点 P 在直 线 y= 上运动，过点 P 作该圆的一条切线，切点为 A，则 PA 的最小值为 （ ） A．3 B．2 C． D． 12．（3 分）已知二次函数 y=ax2+2ax+3a2+3（其中 x 是自变量），当 x≥2 时，y 随 x 的增大而增大，且﹣2≤x≤1 时，y 的最大值为 9，则 a 的值为（ ） A．1 或﹣2 B． 或 C． D．1 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 13．（3 分）若二次根式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 ． 14．（3 分）分解因式：3a2﹣3= ． 15．（3 分）已知 x1，x2 是一元二次方程 x2﹣2x﹣1=0 的两实数根，则 的值是 ． 16．（3 分）如图，等腰△ABC 的底边 BC=20，面积为 120，点 F 在边 BC 上，且 BF=3FC，EG 是腰 AC 的垂直平分线，若点 D 在 EG 上运动，则△CDF 周长的最小 值为 ． 三、（每小题 6 分，共 18 分） 17．（6 分）计算：π0+ +（ ）﹣1﹣|﹣4|． 18．（6 分）如图，EF=BC，DF=AC，DA=EB．求证：∠F=∠C． 第 3 页（共 23 页） 19．（6 分）化简：（1+ ）÷ ． 四、（每小题 7 分，共 14 分） 20．（7 分）为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看 电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计．现从该校随机抽取 n 名学生作为 样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一 项）．并根据调查得到的数据绘制成了如图 7 所示的两幅不完整的统计图．由图 中提供的信息，解答下列问题： （1）求 n 的值； （2）若该校学生共有 1200 人，试估计该校喜爱看电视的学生人数； （3）若调查到喜爱体育活动的 4 名学生中有 3 名男生和 1 名女生，现从这 4 名 学生中任意抽取 2 名学生，求恰好抽到 2 名男生的概率． 21．（7 分）某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书 每本价格的 2.5 倍，用 800 元单独购买甲图书比用 800 元单独购买乙图书要少 24 本． （