湖北襄阳市南漳县部分学校2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

九年级数学第一次月考试题 一、选择题（共10题，每题3分，共，30分） 1.下列方程中，是一元二次方程的是() -A.x2-2=1 B.2x2=1 C.y=-3 2.若关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2-1=0有一个解为x=0,那么m的值是() A.-1 B.0 C.1 D.1或-1 3.一元二次方程x2-6a-1=0配方后可变形为() A.(x+3)2=10X.B.(c+3)2=8 C.(x-3)2=10 D.(e-3)2=8 4.关于x的方程x2+kx-1=0(k为实数)的根的情况为() A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.实数根的个数与k的值有关 5.有一个人患了流行性感冒，经过两轮染后共有144人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传 染的人数为()A.14B.i1C.I0D.9 6.把抛物线！=5x2向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是() A.y=5(c-2)2+3 B.y=5(x+2)2-3ey=5(+2)2+3D.y=5(x-2)2-3 7.某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长 出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57，则这种植物每个支干长出的小分支个数是() A.8 B.5 C.6 D.7 8.一次函数y=ac+b与二次函数1=ac2+bc在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是() 9.若M(-4,h),N(-3,),P(1,)为二次函数1=x2十4c-5的图象上的三点，则1,2，的 大小关系是() A.<2<3 B.<1h<2 C.<的<2 D2<1<3 10图，抛物线刻=ar2+bm+ca≠0与c轴蛟于点A-1,0和B,与轴交于点C.下列结论：0ac<0 ②2a+b<0;③4a-2b+c>0;④3a+c>0:其中正确的结论个数为( A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.将一元二次方程(x-3)-1=4化成一般形式，可得 12,写出一个图象开口向上，且经过点A(0,6)的二次函数的解析式 13.在某元宇宙平台举办的行业峰会上，每位参会者都通过V设备与其他所有参会者进行了一次击娄 致意，若系统后台显示共有15次击拳记录，则参加这次会议的人数是 14.一位运动员推铅球，铅球运行过程中离地面的高度（米）关于水平距离（米）的函数解析式为 一22+号+c,如果铅球落到地面时运行的水平距离为10米，那么铅球刚出手时离地面的高度 2 = 是 米 15.已知关于父的方程c2-(k+)x+k+1=0的两根是一个矩形两条邻边的长，那么当 k=时，矩形的对角线长为√5. 三、计算题：本大题共9小题，共75分。 16(3分+3分)解下列方程：(1) x(2x-5)=4x-10;· (2)x2-10x+16=0 17.(本小题3分十3分)关于x的一元二次方程-(2k+1)x+2+1=0有两个不相等的实数根1 2.(1)求实数k的取值范围；(2)若方程两实数根满足w1十2=2，求飞的值. 18.(本小题1×4分+2分)如图，二次函数y=ar2+bx+c(a≠0)的图象的顶点C的坐标为(-1，-3)， 与x轴交于点A-3,0),B1,0),根据图象回答下列问题： (1)写出方程ax2+br+c=0的根 (2)写出方程ax2+bx+c=-3的根 (3)写出y随x的增大而减小时自变量x的取值范围 (4)不等式ax2+bx+c≥0的解集为 (5)若方程ax2+br+c=k有实数根，写出实数k的取值范围 19.随着电商的火爆，某小区新建菜鸟驿站9月份每日平均接收快递64件，11月份该菜鸟驿站每日平均接收快递 恰好达到100件，预计10、11、12月每个月内日均接收快递件数的增长率不变 (1)求每个月内日均接收快递件数的增长率； (2)请根据月平均增长率预测12月份日均接收快递数量， 20.如图，二次函数y=（x-1)-4的图象与x轴交于A,B两点，抛物线的顶点为C (1)求点A,B,C的坐标 (2)P是该二次函数图象上一动点，当△ABP的面积为12时，求出所有符合条件的点P的坐标 21新定义：若关于x的一元二次方程有两个实数根且其中一个实数根等于另-个实数根的3倍，则称这个一元二次 方程为三倍友方程。如方程：(x-1)x-3)=0俩根为1、3，则这个方程是三倍友方程， 1)判断-元二次方程x2-8x+15=0是否为三倍友方程并说明理： (2)若方程(x-6(x+g=0是三倍友方程求q的值 3)若关于x的-元二次方程ax+ba+3=0(a≠0是三倍友方程，求a,b满足的关系式 22.如图，用一段80m的篱笆围成三个一边靠墙、大小相同的长方形羊圈，左右两个长方形都有一个1m的门通 往中间长方形，中间的长方形有一个1的门通往外面，墙的最大可用长度为50m. (1)如果羊圈的总面积为345m2,求边AB的长3】 (2)请问羊圈的总面积能为480m吗？若能，请求出边AB的长；若不能，请说明理由 23.小李在景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为16元，当每件销售价格定为18元时， 每天可以销售200件。市场调查反映：每件销售价格每提高1元，日销量将会减少10件。 物价部门规定：每件销售价格不能超过25元，设该纪念品的每件销售价格为x(元)， 日销量为y(件)，日销售利润为0（元）。 (1)求y与x之间的函数关系式； (2)要使日销售利润为720元，每件销售价格应定为多少元？ (3)求日销售利润0（元）与每件销售价格x(元)之间的函数关系式，当x如何值时， 日销售利润最大，并求出最大利润。 24.（4分+4分+4分)如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴相交于A(-1,0)、B(3,0)两点（点A在点B的 左侧)，与y轴相交于点C,顶点为D,连接BC,BC与抛物线的对称轴交于点E。 (1)求抛物线的解析式和点D的坐标。 (2)点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF IDE交抛物线于点F,设点P的横坐标为m;用含m的 代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？ (3)若点F是第一象限抛物线上的一点，连接FC,FB。求△FBC的面积的最大值及点F的坐标？