福建省2018年中考数学试题（A卷，图片版，有答案）

数学(A)试题 第I卷 一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共4分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的, 1.在实数|-31,-2,0,m中,最小的数是 2.某几何体的三视图如图所示,则该几何体是 A.柱 B.三棱柱 主视图左视 C.长方体 D.四棱锥 3.下列各组数中,能作为一个三角形三边边长的是 A.1,1,2 B.1,2,4 俯视图 C.2,34 D.2,3,5 4.一个n边形的内角和为360°,则n等于 B D.6 5.如图,等边三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,点E在线段AD上,∠EBC=45°,则 ∠ACE等于 A.15° D.60° 6.投掷两枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数则下列事件为 随机事件的是 A.两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B.两枚骰子向上一面的点数之和等于1 C.两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D.两枚骰子向上一面的点数之和等于12 7.已知m=√4+3,则以下对m的估算正确的是 A.2<m<3 B.3<m<4 C.4<m<5 D.5<<6 8.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托折回索子却 量竿,却比竿子短一托“其大意为:现有一根竿和一条绳索.用绳索去量竿.绳索比竿长5尺;如果将绳索对 半折后再去量竿,就比竿短5尺.设绳索长x尺,竿长y尺,则符合题意的方程组是 = 2=y+5 9如图,AB是⊙O的直径,BC与⊙O相切于点B,AC交⊙O于点D若∠ACB=50°,则 ∠BOD等于 B,50° C.60° D.80° 10.已知关于x的一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0有两个相等的实数根,下列判断正确的是 定不是关于x的方程x2+x+a=0的根 B.0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根 C.1和-1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根 D.1和-1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根 第Ⅱ卷 二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分 1计算:2 12.某8种食品所含的热量值分别为:120,134,120,119,126,120,118,124,则这组数据的 众数为 3.如图,R△ABC中,∠ACB=90°,AB=6,D是AB的中点,则OD 14.不等式组 的解集为 x-2>0 15.把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置,其中一个三角尺的 锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A,且另三个锐角顶点B,C,D在同一直 线上若AB=√2,则CD 16.如图,直线y=x+m与双曲线y=二相交于A,B两点,BC∥x轴,AC∥y轴,则 △ABC面积的最小值为 三、解答题:本题共9小题,共86分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分8分) 解方程组 4r+r=l0 18.(本小题满分8分) 如图,□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点0且与AD,BC分 别相交于点E,F.求证:OE=OF 19.(本小题满分8分) 先化简,再求值 其中m=3 20.(本小题满分8分) 求证:相似三角形对应边上的中线之比等于相似比 要求:①根据给出的△ABC及线段A'B',∠A'(∠A'=∠A),以线段A'B为一边,在给出的图形上用尺规作 出△A'B'C",使得△ABC∽△ABC,不写作法,保留作图痕迹 ②在已有的图形上画出一组对应中线,并据此写出已知、求证和证明过程 21.(本小题满分8分 如图,在R△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8.线段AD由线段AB绕点A按 逆时针方向旋转90°得到,△EFG由△ABC沿CB方向平移得到,且直线EF 过点D. (1)求∠BDF的大小 (2)求CG的长 25.(本小题满分14分) 已知抛物线y=ax2+kx+c过点A(0,2) (1)若点(-2,0)也在该抛物线上,求a,b满足的关系式; (2)若该抛物线上任意不同两点M(x1,%)M(x2,y2)都满足:当x1<x2<0时,(x1-x2)(y1-y2)>0 当0<x<x2时,(x=2)(y1-y1)<0.以原点O为国心,OA为事径的国与拋物线的另两个交点为B, C,且△ABC有一个内角为60° ①求抛物线的解析式 ②若点P与点O关于点A对称,且O,M,N三点共线,求证:PA平分∠MPV 数学(A)试题参考答案 一、选择题:本题考查基础知识与基本技能每小题4分,满分40分 2.C 3.C B5.A6.D7.B8.A9.D10.D 二、填空题:本题考查基础知识与基本技能,每小题4分,满分24分 11,0 14,x>2 16.6 三、解答题本题共9小题,共跖分 17.本小题考查二元一次方程组的解法等基础知识,考查运算能力,考查化归与转化思想,满分8分 解 ②