河北省中国第二十冶金建设公司综合学校高中分校人教A版高中数学选修2-2导学案（无答案）：2.1合情推理与演绎推理2

2.1 合情推理与演绎推理 【学习目标】 （1）结合已学过的数学实例，了解演绎推理的含义，通过生活中的实例和已学过的教学的案例，体会演绎推理的重要性； （2）能利用归纳、类比进行简单的推理，体会并认识合情推理、演绎推理在数学发现中的作用。掌握推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单推理。 【学习重点】能利用归纳、类比、演绎的方法进行简单的推理。 【学习难点】用归纳和类比进行推理，作出猜想；分析证明过程中包含的“三段论”形式。 问题三：演绎推理 一、 创设情境 （1）所有的金属都能导电，铀是金属，所以铀 ； （2）太阳系的大行星都以椭圆形轨道饶太阳运行。冥王星是太阳系的大行星，因此冥王星是 。 （3）三角函数都是周期函数， 是三角函数。因此 是 。 问：上述推理有什么共同特征？ 二、合作探究 1、演绎推理：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理。简言之，演绎推理是由一般到特殊的推理。 2、三段论法：（1）三段论式推理是演绎推理的一般模式，它包括： 大前提（M是P）—— ；[来源:Z.xx.k.Com] 小前提（S是M）—— ； 结 论（S是P）—— 。 （2）集合观点： 若集合 中的每一个元素都具有属性 且 是 的子集,那么集合 中的每一个元素都具有属性 。 讨论：（1）因为指数函数 EMBED Equation.3 是增函数， 是指数函数，则结论是什么？ （结论是否正确，为什么？） （2）演绎推理怎样才结论正确？ 3、合情推理与演绎推理的区别：[来源:学。科。网] （1）合情推理具有猜测和发现结论，探索和提供思路的作用；合情推理的结论 正确，有待于进一步的证明；演绎推理是按照严格的逻辑法则，得到新结论的推理过程。演绎推理在 都正确的前提下，得到的结论一定 。[来源:学|科|网Z|X|X|K] （2）归纳推理：由 到 ；类比推理：由 到 ； 演绎推理：由