江苏省徐州市贾汪区建平中学高一人教A版高中数学必修五学案3.4.2基本不等式的应用

3.4.2基本不等式的应用 主备 王艳 审核 鞠燕杰 【学习目标】 学会利用基本不等式解决实际问题中的最值问题，增强综合应用所学的数学知识、思想和方法去分析解决实际问题的能力． 【学习过程】 1、 复习：基本不等式： 利用基本不等式求最值的三个必备的条件： ， ， 二、数学应用[来源:学科网ZXXK] 例1、用长为16cm的铁丝围成一个矩形，怎样才能使所围矩形的面积最大？ 变式、用长为 的铁丝为成一个矩形，怎样才能使所围矩形的面积最大？ [来源:学科网] 例2、某工厂建造一个无盖的长方形贮水池，其容积为4800 ，深度为3 ．如果池底每1 的造价为150元，池壁每1 的造价为120元，怎样设计水池才能使总造价最低？最低总造价为多少元？ 例3、过点（1,2）的直线 与 轴的正半轴、 轴的正半轴分别交于A，B两点，当 的面积最小时，求直线 的方程。 [来源:Z+xx+k.Com] 例4、一份印刷品的排版面积（矩形）为600平方厘米，它的两边都留有宽为1厘米的空白，顶部和底部都留有宽为2厘米的空白．如何选择纸张的尺寸，才能使纸的用量最少？ [来源:学&科&网] 总结：利用基本不等式解决实际问题的一般步骤：先建目标函数，再用基本不等式求函数的最值，从而得出实际问题的解。 即： [来源:学,科,网Z,X,X,K] 数学建模 实际问题 求最值 利用基本不等式 $$