3.4 基本不等式 难度1-【优鸿】高中必修5数学同步提分练(人教A版)

高中数学·人教版高中数学必修5 难度1 第三章 不等式 基本不等式：√ab≤(a+b)/2 1. 若两个正实数x，y满足 ，并且 恒成立，则实数m的取值范 围是（     ）. A. B. C. D. 2. 已知点 到 和 的距离相等，则 的最小值为（     ）. A. 2 B. 4 C. D. 3. 设x，y满足约束条件 若目标函数 的最大值为 8，则 的最小值为___________. 4. 已知矩形的周长为36，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，矩形的长、宽各为多少时， 旋转形成的圆柱的侧面积最大？ 5. 如图，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋 网围成. (1)现有可围 长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最 大？ (2)若使每间虎笼面积为 ，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间虎笼 的钢筋网总长最小？ 参考答案 1 B 2 D 3 4 4 矩形的⻓宽均为 时，旋转形成的圆柱的侧⾯积最⼤ 5 （1）⻓ ，宽 （2）⻓ ，宽