江苏省徐州市贾汪区建平中学高一人教A版高中数学必修五学案3.3.1二元一次不等式表示的平面区域

3.3.1二元一次不等式表示的平面区域 主备 王艳　　审核 鞠燕杰 【学习目标】 1.了解二元一次不等式的几何意义，会作出二元一次不等式表示的平面区域．[来源:学§科§网] 2由二元一次不等式表示的平面区域能写出对应的不等式，体会数形结合的思想方法。 【自主先学】 1、画出直线 ： 表示的图像，并描出下列各点： [来源:学科网ZXXK] 2、将上述六个点分别代入直线 的方程 中，你有什么发现？ 直线 上方的平面区域中的点的坐标满足不等式： 直线 下方的平面区域中的点的坐标满足不等式： 【合作探究】[来源:学.科.网] （2）一般地，直线 把平面分成两个区域（如图）： 表示 ； 表示 ． [来源:Z*xx*k.Com] 【交流展示】 例1．画出下列不等式所表示的平面区域 (1)y>－2x+1 (2)x－y+2>0 (3)y≤－2x+3 思维点拔： 画二元一次不等式表示的平面区域的步骤： （1）先画不等式对应的方程所表示的直线（包括直线时，把直线画成实线；不包括直线时，把直线画成虚线）简称＂画线＂． （2）确定区域，简称“定域” 例2.将下列各图中的平面区域(阴影部分)用不等式表示出来. (图(1)中不包括y轴) (1 (2) （3） 思维点拔： 有关画平面区域的逆向问题．需要注意如下两方面问题：　(1)注意边界是虚线还是实线以确定不等式是否有＂＝＂．(2)选点法或用结论定侧，以确定不等式中的符号方向． 例3. 已知点 与点 在直线 的两侧, 则实数 的取值范围是 练习：已知两个点Ａ(-3，-1)和Ｂ(4，-6)分布在直线-3x+2y+a=0的两侧，则a的取值范围为 　　　　　 ． 侧为不等式所表示的平面区域；否则，直线的另一侧为不等式所表示的平面区域 四 当堂检测[来源:Zxxk.Com] 1．判断下列命题是否正确． （1）点 在平面区域 内；（2）点 在平面区域 内； （3）点 在平面区域 内；（4）点 在