江苏省徐州市贾汪区建平中学高一人教A版高中数学必修五学案3.3.3　简单的线性规划问题(2)

3.3.3　简单的线性规划问题(2) 编写 王艳 审核 鞠燕杰 一 学习目标 1．了解线性规划问题的求解步骤； 2．会用线性规划解决简单的实际问题。 二 自主先学 线性规划中的基本概念： 1约束条件？ 2目标函数？线性目标函数？ 3可行解，可行域，最优解？[来源:学+科+网Z+X+X+K] 思考：可行解与最优解有何关系？最优解是否唯一？ 4．若实数x，y满足不等式组则x＋y的最大值为 5．设x，y满足约束条件则目标函数z＝3x－y的最大值为____ 6．一项装修工程需要木工和瓦工共同完成，请木工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，现有工人工资预算2 000元，设木工x人，瓦工y人，请工人的约束条件是___________ 三 合作与交流 例1已知实数x，y满足 (1)若z＝2x＋y，求z的最大值和最小值； (2)若z＝，求z的最大值和最小值． [来源:学*科*网] 总结：求目标函数的最值的一般步骤是：一画二移三求，其关键是准确作出可行域，准确理解z的几何意义，对于目标函数z＝ax＋by而言，当b>0时，在可行域内越向上平移直线ax＋by＝0，z的值越大；越向下平移直线ax＋by＝0，z的值越小．当b<0时，情况正好相反 例2　投资生产A产品时，每生产一百吨需要资金200万元，需场地200 m ，可获利润300万元；投资生产B产品时，每生产一百米需要资金300万元，需场地100m ，可获利润200万元．现某单位可使用资金1400万元，场地900 m ，问　应作怎样的组合投资，可获利最大？ 资金（百万元）[来源:Z§xx§k.Com] 场地（百平方米） 利润（百万元） A产品（百吨） 2 2 3 B产品（百米） 3 1 2 限制 14 9 [来源:Zxxk.Com] [来源:学,科,网] 四． 当堂检测 ．某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品．甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元．乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元．甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为甲车间加工原料_______