江苏省徐州市贾汪区建平中学高一人教A版高中数学必修五学案3.3.3　简单的线性规划问题(1)

3.3.3　简单的线性规划问题(1) 编写 王艳 审核 鞠燕杰 一 学习目标[来源:Zxxk.Com] 了解线性规划中的有关概念；会用不等式表示点与直线 的位置关系；了解线性规划问题的求解步骤；会用线性规划的思想解决类似线性规划的问题。[来源:学。科。网] 二 自主先学 1．二元一次不等式组是一组对变量x、y的约束条件，这组约束条件都是关于x、y的 不等式，所以又称为线性约束条件． 2．z＝ax＋by (a、b是实常数)是欲达到最大值或最小值所涉及的变量x、y的解析式，叫做 函数．由于z＝ax＋by又是x、y的一次解析式,所以又叫 做 目标函数. [来源:Zxxk.Com] 3．求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题．满足线性约束条件的解(x，y)叫做 ，由所有可行解组成的集合叫做 ．分别使目标函数z＝ax＋by取得最大值或最小值的可行解叫做这个问题的 4．.解线性规划问题的步骤. （1） ； （2） （3） . 三 合作与交流 问题一. 线性目标函数z＝ax＋by (b≠0)对应的斜截式直线方程是 ，[来源:学&科&网Z&X&X&K] 在y轴上的截距是 ，当z变化时，方程表示一组 的直线． 当b>0，截距最大时，z取得 值，截距最小时，z取得 值； 当b<0，截距最大时，z取得 值，截距最小时，z取得 值. 问题二. z＝可表示什么样的几何意义? 问题三. z＝x2＋y2可表示什么样的几何意义? 例题选讲 例1、设变量 、 满足 ，（1） 的取值范围为 （2） 的取值范围为 变式1、 的取值范围为 变式2、 的取值范围为 [来源:Z,xx,k.Com] 例2.给出的平面区