华东师大版八年级下册 第十六章 分式知识点总结与典型例题 讲义（无答案）

目录 1一、分式的概念 2考向1：考查分式的定义 2考向2：考查分式有意义的条件 2考向3：考查分式值为0的条件 2考向4：考查分式值为正、负的条件 2考向5：考查分式的值为1，-1的条件 2二、分式的基本性质 3考向6：化分数系数、小数系数为整数系数 3考向7：分数的系数变号 3考向8：分式的约分 3考向9：分式的通分 3三、分式的运算 4考向10：分式的混合运算 4考向11：化简求值 5考向12：求待定字母的值 5四、解分式方程 5考向13：用常规方法解分式方程 6考向14：用特殊方法解分式方程 6考向15：分式方程无解忘检验 6考向16：漏乘无分母的项 6考向17：由分式方程无解或有增根求未知字母的值 6五、列分式方程应用题 6考向18：行程中的应用性问题 7考向19：轮船顺逆水应用问题 7考向20：工程类应用性问题 7考向21：营销类应用性问题 7考向22：浓度应用性问题 7考向23：货物运输应用性问题 分式知识点总结与典型例题 一、分式的概念 1、定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式，A为分子，B为分母。 2、与分式有关的条件： ①分式有意义：分母不为0（ ） ②分式无意义：分母为0（） ③分式值为0：分子为0且分母不为0（ ） ④分式值为正或大于0：分子分母同号（ 或 ） ⑤分式值为负或小于0：分子分母异号（ 或 ） ⑥分式值为1：分子分母值相等（A=B） ⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0） 典型例题： 考向1：考查分式的定义 1、下列代数式中： ，是分式的有： 考向2：考查分式有意义的条件 2、当 有何值时，下列分式有意义 （1） （2） （3） （4） （5） 考向3：考查分式值为0的条件 3、当 取何值时，下列分式的值为0. （1） （2） 考向4：考查分式值为正、负的条件 4、当 为何值时，分式 为正； 5、当 为何值时，分式 为负； 6、当 为何值时，分式 为非负数 考向5：考查分式的值为1，-1的条件 7、若 的值为1，-1，则x的取值分别为 二、分式的基本性质 1、分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。即： ， ，其中A、B、C是整式，C 0。 2、分式的变号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号